Прохождения излучения через аномальную область

Контрабанда может закладываться внутри материала строительных полуфабрикатов. Для этого в указанных объектах изготовляются пустоты, куда и закладываются предметы контрабанды, а затем место вложения соответствующим образом заделывается. Если физические свойства вложения отличаются от физических свойств материала полуфабриката, то такая аномалия будет надёжно выявляться (см. рис. 3).

 

 

Рис. 3. Схема проведения контроля

1 – монолит полуфабриката, 2 – вложение, 3 – излучатель, 4 – приемник.

Для количественного описания процесса поглощения вводят понятие линейного коэффициента ослабления рентгеновских лучей. Интенсивность рентгеновского пучка после прохождения слоя вещества толщиной х уменьшается до величины I:

I = I_{0 ·} e^-μ·x, (1)

где: I₀ – интенсивность исходного пучка; μ; – линейный коэффициент ослабления.

Если излучение проходит через аномальную область (место заложения сокрытия) с коэффициентом линейного поглощения μ_а и размером x в направлении распространения излучения, интенсивность излучения будет равна:

I_а = I_{0 ·}(R₀ /R)²_· , (2)

где: I₀ – интенсивность излучения, создаваемая источником; R₀ – фокусное расстояние; R – расстояние от фокусного пятна до края аномальной области; h – толщина контролируемого объекта; ε – толщина аномалии.

Рассмотрим связь между входными параметрами схем регистрации и параметрами ОК. Пусть источник создаёт на входе ОК плотность потока фотонов φ_по, который перпендикулярен плоскости ОК. Радиационный дефектоскоп имеет коллиматор с прямоугольным окном размерами d (высота) и b (ширина). ОК, выполненный из материала с коэффициентом μ линейного ослабления излучения источника и имеющий внутреннюю полость в виде куба размером ε << h, где h – толщина ОК, перемещается со скоростью ν; относительно коллиматора. Тогда средняя скорость счёта регистрируемых импульсов:

υ₀ · [(μ · ε³) /(d · b) + 1] при 0 ≤ t ≤ d/ ν;,

υ= (3)

υ₀ при других t,

где: υ₀ – эффективное число статистических импульсов при сканировании участков без аномалий ОК при условии, что вклад рассеянного ОК излучения в сигнал сведён к минимуму; Q_D – обобщённый квантовый выход детектирующей системы.

υ₀ = Q_D · φ_по · A_k. (4)

При поступлении нормированных импульсов с частотой υ на интегрирующую ячейку сигнал на ней напряжение u(t) описывается соотношением:

 

u₀ · {[(μ · ε³) /(d · b) ] · (1 – e^-t/τ)+ 1} при 0 ≤ t ≤ d/ν;,

u(t)= (5)

u₀ · {[(μ · ε³) /(d · b) ] · (1 – e^-t/τ) · e^-(t-d/τ)/τ + 1} при t > d/ν;.

 

Пусть ρ_N – случайные величины с нулевым среднем, т. к. аномалии вносят незначительные возмущения в регистрируемый поток.

ρ_N = ‌ N - N₀ ‌ / N₀, ρ_u = ‌ (u – u₀)‌ / u₀. (6)

Если N₀ или u₀ – средние величины на участках, не содержащих аномалий, то σ(ρ_N) = δ_N, а σ(ρ_u) = δ_u. В дальнейшем предполагается, что аппаратурная погрешность не превышает статистическую и σ_р = σ_а.

Для счётных схем регистрации при времени накопления сигнала t = d / ν отношение сигнал/шум:

q = Δυ / σ_N = ρ_N / σ;(ρ_N) = μ·V_а ·k , (7)

где: V_а = ε³ – объём аномалии; Π = b· ν; – производительность контроля по площади; k = 0,5…1 – коэффициент, учитывающий, что в момент окончания и начала отсчёта в канал регистрации поступает информация не от всей аномалии.

Критерием выявляемости аномалии считается условие q ≥ К (где, например, К = 3), тогда (7) c учетом (4):

K = μ·V_а ·k (8)

где: A_k = d ∙ b – площадь коллиматора.

Преобразуем (8) для токовых схем регистрации при τ = 0,8 ∙ d / ν и t = d / ν;:

V_а ≥ (9)

Оценим объем V_а аномалий, которые можно выявить, а алюминиевом объекте контроля (ОК) с помощью радиометрического дефектоскопа, работающего в токовом режиме при помощи дозы излучения в зоне преобразователя 400 мкР/с, его квантовой эффективности Q_D = 0,8, энергии рентгеновских фотонов Е = 100 кэВ, размере коллиматора b, скорости контроля ν.

Для фотонов с энергией Е = 100 кэВ для ОК из алюминия μ; = 0,5 см^-1, а мощности дозы излучения 400 мкР/с соответствует φ_п = 4 ·;10⁴ фотонов/(мм² ·;с).

В работе требуется установить зависимости: V_а = f (ν;),(b = const); V_а = f (b),(ν = const). Исходные данные для проведения расчётов приведены в таблицах 3, 4.

Таблица 3

Ширина коллиматора b, мм	Скорость перемещения ОК относительно коллиматора v, мм/с

 

Таблица 4

Скорость перемещения ОК относительно коллиматора v, мм/с	Ширина коллиматора b, мм
		3,5		4,5

Произведём расчёт для первого случая, когда ширина коллиматора b неизменна, скорость перемещения ОК относительно коллиматора v варьируется.

Производительность контроля по площади:

Π = b [мм]· ν;[мм/с] = [мм²/с].

Π;₁ = b · ν;₁ = 4· 115 = 460 [мм²/с].

Π;₂ = b · ν;₂ = 4· 120 = 480 [мм²/с].

Π;₃ = b · ν;₃ = 4· 125 = 500 [мм²/с].

Π;₄ = b · ν;₄ = 4· 130 = 520 [мм²/с].

Π;₅ = b · ν;₅ = 4· 115 = 540 [мм²/с].

Во втором случае неизменна скорость перемещения ОК относительно коллиматора v, а ширина коллиматора b варьируется.

Производительность контроля по площади:

Π;₁ = b ₁· ν; = 3· 125 = 375 [мм²/с].

Π;₂ = b ₂· ν; = 3,5· 125 = 437,5 [мм²/с].

Π;₃ = b ₃· ν; = 4· 125 = 500 [мм²/с].

Π;₄ = b ₄· ν; = 4,5· 125 = 562,5 [мм²/с].

Π;₅ = b ₅· ν; = 5· 125 = 625 [мм²/с].

Преобразуем формулу (3.8) и выведем расчётную формулу для определения объёма аномалий V_а, которые можно выявить в алюминиевом объекте контроля с помощью радиометрического прибора, работающего в токовом режиме:

V_а ≥

V_а ≥ (10)

V_а ≥ (11)

Оценим объём аномалий V_а для первого случая, когда ширина коллиматора b неизменна, а скорость перемещения ОК относительно коллиматора v варьируется.

V_{а 1} ≥

V_{а 2} ≥

V_{а 3} ≥

V_{а 4} ≥

V_{а 5} ≥

Построим график зависимости V_а = f (ν;),(b = const) (см. рис. 4).

Рис. 4. График зависимости V_а = f (ν;),(b = const)

 

Оценим объём аномалий во втором случае, когда неизменна скорость перемещения ОК относительно коллиматора v, а ширина коллиматора b варьируется.

V_{а 1} ≥

V_{а 2} ≥

V_{а 3} ≥

V_{а 4} ≥

V_{а 5} ≥

Построим график зависимости V_а = f (b),(ν = const) (см. рис.5).

Рис. 5. График зависимости V_а = f (b),(ν = const).

 

 

Заключение

Анализируя полученные зависимости, устанавливаем следующее. Объём, выявляемых аномалий V_а для случая, когда ширина коллиматора b неизменна, а скорость перемещения ОК относительно коллиматора v варьируется, линейно возрастает. Таким образом, для выявления аномалий малого размера, необходимо снижать скорость контроля.

Объём, выявляемых аномалий для случая, когда неизменна скорость перемещения ОК относительно коллиматора v, а ширина коллиматора b варьируется, линейно возрастает. Таким образом, для выявления аномалий малого размера, необходимо ширину коллиматора уменьшать.

Литература

 

1. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 4. Контроль излучениями: Практ. пособие/Б. Н, Епифанцев, Е. А. Гусев, В. И. Матвеев, Ф. Р. Соснин; Под ред. В. В. Сухорукова. - М.: Высш. шк., 1992. – 321 с.

2. Бякин Г. И., Кулешов А. В., Улупов Ю. Г. Интроскопия в таможенном деле: учебно-методическое пособие. - СПб.: СПб им. В.Б. Бобкова филиал РТА, 1998.– 114 с.

3. Ермолов И. Н., Останин Ю. Я. Методы средства неразрушающего контроля качества: Учеб. пособие для инженерно-техн. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1988. – 368 с.