Лабораторная работа №5. Теоретически, для хорошо отсортированного материала проницаемость не зависит от пористости.
Теоретически, для хорошо отсортированного материала проницаемость не зависит от пористости. Для реальных коллекторов в общем случае более пористые породы являются и более проницаемыми. Зависимость проницаемости от размера пор, для фильтрации через капиллярные поры идеальной, пористой среды оценивается из соотношения уравнений Пуайзеля и Дарси. В этом случае пористая среда представляется в виде системы прямых трубок одинакового сечения длинно L, равной длине пористой среды. Уравнение Пуайзеля описывает объемную скорость течения жидкости через такую пористую среду:
(5.1)
где r – радиус порового канала L – длина порового канала n – число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации F – площадь фильтрации m - вязкость жидкости DP – перепад давлений. Коэффициент пористости среды, через которую проходит фильтрация:
(5.2) Следовательно уравнение (5.1) можно переписать: (5.3)
И сравнить с уравнением Дарси:
(5.4) k – коэффициент проницаемости. Приравняв правые части уравнений (5.3) и (5.4) получим выражение для взаимосвязи пористости, проницаемости и радиуса порового канала: (5.5) Из него следует, что размер порового канала можно оценить: (5.6) Если выразить проницаемость в мкм2, то радиус поровых каналов (в мкм) будет рассчитываться:
(5.7) Уравнения 5 – 7 характеризуют взаимосвязь между пористостью, проницаемостью и радиусом порового канала. Эти соотношения справедливы только для идеальной пористой среды, например, кварцевого песка. Для реальных коллекторов оценка радиуса порового канала производится с учетом структурных особенностей пород. Обобщенным выражением для этих целей является эмпирическое уравнение Ф.И. Котякова:
(5.8) где r – радиус пор j - структурный коэффициент, учитывающий извилистость порового пространства. (5.9)
Для оценки взаимосвязи коэффициента проницаемости от радиуса порового канала (при фильтрации жидкости только через каналы, капилляры) используются соотношения уравнений:
и
Причем пористая среда представляет собой систему трубок. Общая площадь пор через которые происходит фильтрация равна: F=pr2, откуда p=F/r2 Подставив эту величину в уравнение Пуайзеля и сократив одинаковые параметры получим: kпр=r2/8 (5.10)
Если r измеряется в (см), а коэффициент проницаемости в (Д) (1Д=10-8 см), то вводится соответствующий коэффициент пересчета 1Д= 9,869 10-9. Тогда коэффициент проницаемости при фильтрации жидкости через капилляр оценивается: (5.11) Оценка взаимосвязи коэффициента проницаемости от высоты поровой трещины (для фильтрации жидкости только через трещиноватые поры) оценивается из соотношения уравнений Букингема и Дарси. Потери давления при течении жидкости через щель очень малой высоты оценивают уравнением Букингема:
(5.12)
где h – высота трещины V – линейная скорость фильтрации. Подставив это выражение в (4) получим: (5.13)
r измеряется в (см)), а коэффициент проницаемости в (Д) (1Д=10-8 см), то вводится соответствующий коэффициент пересчета 1Д= 9,869 10-9. Тогда коэффициент проницаемости при фильтрации жидкости через трещину:
(5.14) Уравнения 11 и 14 используются для теоретической оценки коэффициентов проницаемости для конкретного вида пор. На практике проницаемость породы определяют в лабораторных условиях по керновому материалу.
Зависимость между объемом давлением и температурой углево дородных газов:
|