Показатели вариации для сгруппированных признаковОбщая дисперсия
Внутригрупповая (случайная) дисперсия
где По всем группам рассчитывают среднюю внутригрупповую дисперсию
где Межгрупповая (систематическая) дисперсия
где Все три вида дисперсии связанны Законом сложения дисперсий – общая дисперсия всегда равна сумме средней внутригрупповой и межгрупповой дисперсий:
Для характеристики влияния группировочного признака на общую вариацию рассчитывают корреляционное отношение
Чем больше корреляционное отношение, тем больше фактор, положенный в основание группировки, оказывает влияние на общую вариацию.
|
показывает величину вариации во всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов:
– простая, (6.41)
– взвешенная, (6.42)
показывает величину вариации внутри групп, на которые разбита совокупность, обусловленная случайными причинами:
– простая, (6.43)
– взвешенная, (6.44)
– групповая средняя.
:
– простая, (6.45)
– взвешенная, (6.46)
– общая численность по всем группам;
показывает величину вариации групповых средних относительно общей средней, обусловлена систематическими причинами.
– простая, (6.47)
– взвешенная, (6.48)
– число групп.
, (6.49)
:
, (6.50)
