Задачи характеризации

 

Целью характеризации, т.е. математического описания объекта управления является установление форм связи между параметрами процесса. Уравнения связи, в которых отражаются физические законы, определяющие протекание процесса в данном объекте управления, могут быть записаны в различных формах. Форма характеризации процесса должна быть адекватной в смысле требований, предъявляемых к ней. Такими требованиями могут быть:

- наглядность или простота физического смысла связей между переменными (при теоретическом анализе);

- простота нахождения параметров связей (при идентификации);

 

- простота синтеза оптимального управления;

- простота анализа ТОУ при решении конкретных задач анализа качества систем управления, устойчивости и др.

Поскольку всем требованиям одновременно удовлетворять трудно, то на разных этапах синтеза программного обеспечения ТП можно использовать различные формы характеризации, которые связаны между собой и при необходимости могут переходить от одних форм к другим, более удобным на данном этапе для решения поставленных задач, используя алгоритмы перехода. Структурная схема связей между различными формами характеризации изображена на (рис.5.8).

 

Так как реальные процессы являются многомерными, нестационарными, с голономными связями, с распределенными параметрами, то необходимо применять приемы упрощения математических моделей, к которым относятся:

- расчленение многомерной системы на ряд систем меньшей размерности;

- понижение размерности модели за счет оставления в ней наиболее существенных воздействий и учета прочих в параметрической форме;

- принятие гипотезы стационарности или кваистационарности модели;

- линеаризация нелинейных связей в модели управления в некоторой области изменения переменных;

- пренебрежение динамическими свойствами объекта управления.

Перечисленные допущения позволяют описывать динамические свойства объекта обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

Использование ЭВМ для управления процессом приводит к тому, что на вход объекта подается управляющий сигнал, квантованный по времени. Выходной сигнал также рассматривается только в дискретные моменты времени. В этом случае для характеризации процесса можно применять соответствующую ему дискретную модель в виде линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами и др.

На практике применяют два способа характеризации объектов управления:

- с помощью характеристик "вход выход";

- с помощью уравнений для переменных состояния.

Описание объекта первым способом является субъективным и неполным. Оно отражает динамические свойства только агрегированных моделей каналов прохождения управляющих и возмущающих воздействий. Другой подход связан с описанием поведения объекта управления в абстрактном пространстве состояний. Этот путь оказывается более плодотворным, так как описание в терминах пространства состояний более объективно и полно, чем описание характеристиками "вход выход", которые определяют лишь одну часть объекта, а именно, полностью управляемую и наблюдаемую часть.

В АСУ ТП более эффективными, с вычислительной точки зрения, являются алгебраические методы линеаризации в виде матрично-векторных уравнений состояния, записанных в рекуррентной форме.