Построение развертки призмы методом нормального сечения

На примере, рассмотренном в приложении 1, для построения
развертки призмы использован метод нормального сечения. Он заключается в следующем:

1. Пересекаем боковые грани призмы плоскостью, перпендикулярной к ребрам.

2. Строим проекции сечения и находим натуральную величину фигуры сечения.

3. На прямой откладываем отрезки, равные сторонам фигуры сечения.

4. Через полученные точки проводим прямые, перпендикулярные этой прямой, и откладываем на них отрезки, равные натураль­ной величине боковых ребер призмы. Полученные точки соединяем отрезками прямых.

В рассмотренном нами случае секущая плоскость α, заданная на чертеже пересечением горизонтали и фронтали, перпендикулярна боковым ребрам призмы α┴[AA']; [BB']; [CC']. Следовательно, полученное сечение – треугольник 123 – является нормальным (от слова «нормаль» - перпендикуляр) сечением призмы.

Преобразованная проекция есть натуральная величина этого нормального сечения.

На прямой откладываем отрезки [12], [23], [31], равные сторонам фигуры сечения ; ; .

Через точки 1,2,3 проводим перпендикуляры и откладываем по разные стороны от прямой 1-1 отрезки, равные натуральной величи­не ребер призмы. Размеры ребер берем с проекции на плоскости π₄, где они проецируется без искажения:

[A1] = [A₄ 1₄]; [B2] = [B₄ 2₄]; [C3] = [C₄ 3₄].

К полученной развертке боковой поверхности усеченной приз­мы достраиваем нижнее основание – треугольник АBС и натуральную величину сечения – треугольник 123.

Полученная плоская фигура есть полная развертка усеченной части призмы.