Неравенства вида sin x > a, sin x ≥ a, sin x < a, sin x ≤ a

Основная:

1. Кудашов, В.И. Управление интеллектуальной собственностью. Учебное пособие/ В.И. Кудашов – Минск: «ИВЦ Минфина», 2007. – 360с.

2. Якимахо, А.П.Управление объектами интеллектуальной собственности. Учебное пособие/А.П. Якимахо, Г.И. Алехнович – Минск: ГИУСТ БГУ, 2006 – 335 с.

3. Основы управления интеллектуальной собственностью: учебник/В.И. Кудашов. – Минск: ИВЦ Минфина, 2013.-408 с.

4. Бернская конвенция об охране литературных и художественных произведений. /ВОИС.- Женева.- 1996. – 58с.

5. Парижская конвенция по охране промышленной собственности // ВОИС – Женева: 1996. – 46 с.

Дополнительная:

1. Мацукевич, В.В. Основы управления интеллектуальной собственностью. Учебно-методический комплекс/ В.В. Мацукевич, Л.П. Матюшков. – Минск: «Вышэйшая школа», 2010. – 224 с.

1. Кудашов В.И. Основы управления интеллектуальной собственностью. учебно-методический комплекс / В.И. Кудашов, Е.В. Иванова – Минск: МИУ, 2010 – 180с.

Контрольные вопросы по теме:

2. Когда была создана и какие виды деятельности выполняет Всемирная организация интеллектуальной собственности (ВОИС)?

3. Когда подписаны и какие цели преследуют региональные соглашения: Европейская патентная конвенция и Евразийская патентная конвенция?

4. Охарактеризуйте основные принципы Парижской конвенции по охране промышленной собственности.

5. В чем состояла цель и какие принципы положены в основу Бернской конвенции по охране литературных и художественных произведений?

6. В чем заключается процедура патентования по условиям Договора о патентной кооперации (РСТ)?

7. Как осуществить международную регистрацию по условиям Договора о патентной кооперации

8. Какие еще конвенции и соглашения Вам известны?

9. В чем сущность и каковы основные принципы Соглашения о торговых аспектах прав интеллектуальной собственности (ТРИПС)?

[1]* Формула (1) применяется для периода времени, предшествующего расчетному году, а формула (2) – следующего за расчетным годом. Формула (2) именуется формулой сложных процентов и применяется, как правило, для определения текущей стоимости будущих денежных доходов от инвестиционного капитала.

Неравенства вида sin x > a, sin x ≥ a, sin x < a, sin x ≤ a

Рис.1

Рис.2

Неравенство sin x > a

3. При a ≥ 1 неравенство sin x > a не имеет решений:
x ∈ ∅

4. При a < −1 решением неравенства sin x > a является любое действительное число:
x ∈ ℜ

5. При −1 ≤ a < 1 решение неравенства sin x > a выражается в виде
arcsin a + 2 πn < x < π − arcsin a + 2 πn, n ∈ Z (рис.1).

Неравенство sin x ≥ a

6. При a > 1 неравенство sin x ≥ a не имеет решений:
x ∈ ∅

7. При a ≤ −1 решением неравенства sin x ≥ a является любое действительное число:
x ∈ ℜ

8. Случай a = 1
x = π /2 + 2 πn, n ∈ Z

9. При −1 < a < 1 решение нестрогого неравенства sin x ≥ a включает граничные углы и имеет вид
arcsin a + 2 πn ≤ x ≤ π − arcsin a + 2 πn, n ∈ Z (рис.1).

Неравенство sin x < a

10. При a > 1 решением неравенства sin x < a является любое действительное число:
x ∈ ℜ

11. При a ≤ −1 у неравенства sin x < a решений нет:
x ∈ ∅

12. При −1 < a ≤ 1 решение неравенства sin x < a лежит в интервале
− π − arcsin a + 2 πn < x < arcsin a + 2 πn, n ∈ Z (рис.2).

Неравенство sin x ≤ a

13. При a ≥ 1 решением неравенства sin x ≤ a является любое действительное число:
x ∈ ℜ

14. При a < −1 неравенства sin x ≤ a решений не имеет:
x ∈ ∅

15. Случай a = −1
x = − π /2 + 2 πn, n ∈ Z

16. При −1 < a < 1 решение нестрогого неравенства sin x ≤ a находится в интервале
− π − arcsin a + 2 πn ≤ x ≤ arcsin a + 2 πn, n ∈ Z (рис.2).