Электропроводимость электролитов

Биологические жидкости являются электролитами, электро­проводимость которых имеет сходство с электропроводимостью металлов: в обеих средах, в отличие от газов, носители тока су­ществуют независимо от наличия электрического поля.

В этих средах под воздействием электрического поля возникает упорядоченное (направленное) движение свободных электрических зарядов (электронов, ионов) — электрический ток. Скалярной ха­рактеристикой электрического тока является сила тока (I), равная отношению заряда (∆q), переносимого через сечение проводника или некоторую поверхность за интервал времени ∆t, к этому интервалу:

Если электрический ток равномерно распределен по сечению проводника, то отношение силы тока к площади сечения провод­ника (S) называется плотностью тока (I):

Установим связь плотности тока с некоторыми характеристи­ками носителей тока. В § 11.4 была установлена связь между плотностью потока вещества, молярной концентрацией и скоро­стью направленного движения частиц [см. (11.26)]. Запишем эту формулу для плотности потока частиц, заменив молярную кон­центрацию с концентрацией n:

Если эту формулу умножить на заряд q носителя тока, то произве­дение qJ будет соответствовать заряду, проходящему через едини­цу площади сечения за одну секунду, т. е. будет являться плотно­стью тока:

Как видно, плотность тока прямо пропорциональна заряду носи­теля тока, концентрации носителей и скорости их направленного движения. Естественно, что выражение (12.50) справедливо при равенстве зарядов носителей тока и одинаковой их скорости.

Плотность тока для электролитов следует представить в виде суммы выражений типа (12.50) для положительных и отрица­тельных ионов(12.50) для положительных и отрица­тельных ионов

т. е. суммарная плотность тока равна

 

Если предположить, что каждая молекула диссоциирует на два иона, то концентрация положительных и отрицательных ионов одинакова:

где α — коэффициент диссоциации, п — концентрация молекул электролита.

Направленное движение ионов в электрическом поле можно приближенно считать равномерным, при этом сила qE, действую­щая на ион со стороны электрического поля, уравновешивается силой трения rv:

откуда, заменяя q/r = b, получаем

Коэффициент пропорциональности b называют подвижностью носителей заряда (ионов). Он равен отношению скорости на­правленного движения ионов, вызванного электрическим полем, к напряженности этого поля.

Для ионов разных знаков из (12.54) соответственно имеем

Подставляя (12.53) и (12.55) в (12.52), находим

Представим электролит в виде прямоугольного параллелепи­педа с гранями-электродами площадью S, расположенными на расстоянии l (рис. 12.28). Считая поле однородным, учитывая вы­ражение (12.14), преобразуем (12.56):

Так как I = jS, то (12.57) соответствует за­кону Ома для участка цепи без источника тока I=U/R, где

 

-сопротивление электролита. Сравнивая (12.58) с соотношением R = ρl/S, получаем

Отсюда следует, что удельная проводимость γ электролита тем болщие, чем больше концентрация ионов, их заряд и подвиж­ность. При повышении температуры возрастает подвижность • ионов и увеличивается электропроводимость.