Упражнения.
- Докажите, что уравнение касательной к гиперболе
 в точке  гиперболы имеет вид  - Точка
 называется внутренней точкой гиперболы, если любая секущая, проходящая через эту точку и не параллельная асимптотам, пересекает гиперболу в двух различных точках. Внешней точкой гиперболы называется точка, не лежащая на гиперболе и не являющаяся внутренней. Докажите, что точка  внутренняя точка гиперболы в том и только том случае, если  - Найдите необходимое и достаточное условие касания прямой
 с гиперболой , если данная прямая не параллельна асимптотам гиперболы. - Найдите необходимое и достаточное условие касания прямой
 с гиперболой , если данная прямая не параллельна асимптотам гиперболы. - Докажите, что касательные в вершинах гиперболы, параллельны ее мнимой оси.
- Если угловой коэффициент прямой удовлетворяет неравенствам
 , то прямая не может касаться гиперболы  Докажите это. - Найдите геометрическое место точек плоскости, из которых гипербола видна под прямым углом.
- Докажите, что произведение расстояний от фокусов до любой касательной к гиперболе есть величина постоянная.
- Докажите, что отрезок асимптоты, заключенный между центром гиперболы и директрисой, равен действительной полуоси.
- Докажите, что директрисы гиперболы проходят через основания перпендикуляров, опущенных из соответствующих фокусов на асимптоты. Выразите расстояние от фокусов до асимптот через полуоси гиперболы.
- Докажите, что отрезок касательной к гиперболе, заключенный между асимптотами, делится в точке соприкосновения пополам.
- Докажите оптическое свойство гиперболы: всякая касательная к гиперболе составляет равные углы с фокальными радиусами точки касания.
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...
|
|
Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...
Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы
Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...
Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...
|
|
Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2
Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК.
Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления
К = a2См/(1 –a) =...
Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...
В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...
|
|
