Федеральное агентство связи

Таблица 2.4 – Таблица истинности

y	x	Out
0 0	0 1	0 0
1 1	0 1	0 1

 

2.5 Сумматор
Сумматор – узел компьютера, предназначенный для сложения двоичных чисел. Построение двоичных сумматоров обычно начинается с сумматора по модулю 2.

Таблица 2.5 – Таблица истинности полного сумматора

PI	A	B	S	PO

Вывод: В ходе выполнения работы я изучил принципы действия комбинационных схем: дешифратора, шифратора, преобразователя кода для семисегментного индикатора, мультиплексора, сумматора.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт кибернетики

Кафедра ИКСУ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 3

на тему: «Разложение элементарных функций в ряд Тейлора»

Вариант 3.

Выполнил: студент гр.8T10

Сконин К.Н.

Проверил: доцент кафедры ИКСУ

Рудницкий В. А.

Томск – 2013

Цель работы:Научиться раскладывать функцию по формуле Тейлора.

Задание:Исследуйте поведение частичных сумм ряда Тейлора функции . Исследуйте поведение остатка ряда.

Ход работы:

1. Установите автоматический режим вычислений и режим отображения результатов вычисления по горизонтали.

2. Определите функцию f(x).

3. Использовать разложение функции по формуле Тейлора для записи ряда Тейлора функции.

4. Вычислить символьную сумму полученного ряда.

5. Записать выражение частичной суммы ряда как функцию числа слагаемых и переменной х.

6. Постройте график функции и графики нескольких частичных сумм ряда.

7. Построить графики соответствующих остатков ряда.

Решение представлено на рисунке 1:

Рисунок 1.

Задание:Исследуйте поведение частичных сумм ряда Тейлора функции . Исследуйте поведение остатка ряда.

Ход работы:

1. Установите автоматический режим вычислений и режим отображения результатов вычисления по горизонтали.

2. Определите функцию f(x).

3. Выполнить замену и записать полученную функцию переменной t.

4. Использовать разложение функции переменной t по формуле Тейлора в окрестности нуля, чтобы записать для нее ряд Тейлора.

5. Определить частичную сумму ряда Тейлора как функцию числа слагаемых и переменной х.

6. Постройте график функции и частичных сумм ее ряда Тейлора.

Решение представлено на рисунке 2:

Рисунок 2.

Вывод: в ходе работы была получена формула Тейлора, а также функция нахождения частичных сумм ряда Тейлора для заданной функции. Как видим из графика, в окресностях точки x₀=1 графики функции и частичных сумм ряда Тейлора приблизительно совпадают, причем чем выше порядок суммы, тем больше точность совпадения.

 

Федеральное агентство связи

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича