Косвенные признаки относительной устойчивостиЗапас устойчивости по фазе Y характеризует относительную устойчивость ОУ с ОС, т.е. удаленность схемы от неустойчивого состояния. Однако для этого нужно знать аргумент возвратного отношения . При этом возникают определенные трудности. 1.Если определять аналитически, то необходимо знать уравнение передаточной функции . Однако любое аналитическое выражение есть только приближение к реальности, поскольку в нем не могут быть учтены все паразитные эффекты (реактивности на входе и выходе ОУ, емкость нагрузки, полное сопротивление шин питания и т.д.) 2. Экспериментальное определение находится вне возможности обычной лаборатории. В общем, запас устойчивости по фазе на практике непосредственно неизмерим. Об относительной устойчивости операционной схемы можно судить по косвенным признакам: по резонансному пику (подъему) Мр и но перерегулированию s (рис.4.7) Резонансный пик (подъем) Мр есть отношение максимума на АЧХ ОУ с ОС к коэффициенту усиления ОУ с ОС на нулевой частоте. Перерегулирование есть отношение первого выброса на переходной характеристике ОУ с ОС к установившемуся значению Uвых. Резонансный пик обычно оценивается в децибелах, а перерегулирование – в процентах. Мр и - это характеристики линейной схемы, поэтому амплитуду входного сигнала (синусоидального и прямоугольного) надо выбирать такой, чтобы ОУ с ОС работал в линейном режиме. В противном случаевозникнут искажения результатов за счет нелинейности ОУ . Между запасам устойчивости по фазе Y, Мр и s есть связь (соответствие). Она делает возможным косвенное определение запаса устойчивости по фазе Y по экспериментально найденным Мр и sбез разрыва (размыкания) петли ОС и без исследования ее внутренней структуры. Порядок операционной схемы (ОУ плюс элементы ОС) определяется порядком возвратного отношения T(P)=B(P)K(P). Пусть мы имеем дело с системой второго порядка, т.е. зависимость |B(P)K(P)| имеет два излома (рис.4.8) Данная система ведет себя как колебательный контур с собственной частотой колебаний
(4.10) и коэффициентом затухания . (4.11) При нормированная АЧХ на частоте (4.12) будет иметь резонансный пик (рис. 4.9) . (4.13) При 0<k<1 переходная характеристика операционной схемы есть затухающая синусоида (рис.4.10). Первый выброс происходит при (4.14) и достигает значения . (4.15) Запас устойчивости по фазе . (4.16) Результаты расчета по формулам (4.13),(4.15) и (4.16) сведены в табл. 4.2. Таблица 4.2. Показатели относительной устойчивости операционной схемы второго порядка
Таким образом, воспользовавшись табл.4.2, можно по экспериментально снятым Mp и s определить запас устойчивости оп фазе. Например, запасу устойчивости по фазе соответствует Mp=2,5 дБ и s=25%. При k=0 запас устойчивости по фазе , а Mp= и s=100%, т.е. происходит самовозбуждение усиления. При k>0,949 и АЧХ и переходная характеристика имеют монотонный характер, запас устойчивости по фазе больше 75°, т.е. схема надежно устойчива.
|