А) Максимальная и критическая скорость

Установим некоторые соотношения для модели совершенного газа.

Запишем ,

. (5.16)

Это равенство определяет температуру торможения – . Из полученного равенства следует, что при с увеличением местная температура убывает, и наоборот.

Однако уменьшение температуры не может происходить беспредельно, т.к. , и, следовательно,

.

Это позволяет ввести в рассмотрение максимальную скорость движения газа. При заданном значении энтальпии (температуры) торможения максимальная скорость определяется равенством:

. (5.17)

Сравнение скорости газа с максимальной позволяет судить о степени преобразования внутренней энергии газа и работы, которую могут совершить силы давления при расширении газа, в кинетическую энергию его движения, т.к. при и внутренняя энергия и давление равны нулю.

В общем случае (температура) торможения может меняться вдоль линии тока, то будет меняться и .

Только для адиабатных течений, для которых энтальпия торможения постоянна на линии тока, .

Преобразуем дальше уравнение (5.16), разделив его на :

, . (5.18)

Теперь воспользуемся связью между энтальпией и скоростью звука и запишем уравнение в виде:

. (5.19)

Будим рассматривать адиабатное движение газа. Тогда из равенства (5.19) следует, что при увеличении скорости газа уменьшается скорость звука в нем и наоборот: уменьшение скорости приводит к увеличению скорости звука, и в потоке можно найти точку, в которой скорость газа сравняется со скоростью звука в нем.