Комплексные испытанияII. Физическое – исследование проводится на установках, сохраняющих природу явлений и физическое подобие, задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение реального объекта или его модели при заданных и создаваемых искусственно воздействиях внешней среды, протекает в реальном и нереальном масштабах времени. С точки зрения математического описания объекта в зависимости от его характера модели бывают: 1. Аналоговые (непрерывные) – описываются при помощи уравнений непрерывной величины 2. Цифровые (дискретные) – описываются уравнениями с дискретными величинами в цифровом виде 3. Аналого-цифровые – описываются уравнениями, связывающими непрерывные и дискретные величины Особое место в моделировании занимает кибернетическое моделирование, в котором отражаются некоторые информационные процессы управления, что позволяет оценить поведение реального объекта, при различных воздействиях внешней среды и отсутствует непосредственное подобие физических процессов модели реальным процессам. При этом реальный процесс рассматривается как «черный ящик»: в этой модели задается только входные и выходные связи системы со средой, даже «стенки ящика», то есть границы системы и среды обычно не описываются, а лишь подразумеваются, то есть подчеркивается полное отсутствие сведений о внутреннем содержании «ящика»:
Для построения имитационной модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, формализовать эту функцию в виде некоторых операций связи между входом и выходом и воспроизвести ее на имитационной модели, на базе математических соотношений и иной физической реализации процесса.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ Модель системы S описывается: множеством входных воздействий на систему множеством воздействий внешней среды множеством внутренних (собственных) параметров системы множеством выходных характеристик системы В общем случае Совокупность всех возможных состояний модели системы образует пространство состояний объекта В общем случае время в модели системы рассматривается на интервале моделирования Если математическая модель не содержит элементов случайности, или они не учитываются, то есть считается, что стохастические воздействия внешней среды Отслеживая при моделировании системы только ее особые состояния в те моменты времени, когда эти состояния имеют место, можно получить информацию, необходимую для построения функций 1. Особые, присущие системе только в некоторые моменты времени (поступления входных воздействий, возмущений внешней среды), функции состояния 2. Неособые, присущие системе в остальные моменты. Между особыми состояниями изменения состояний Применение теории автоматов для моделирования дискретных процессов. Дискретно-детерминированные модели (F-схемы) реализуются конечными (finite) автоматами, перерабатывающими дискретную информацию и меняющими свои внутренние состояния лишь в допустимые моменты времени. Понятие F-автомата является математической абстракцией, применяемой для описания широкого класса процессов функционирования реальных объектов в АСОИУ: элементов и узлов ЭВМ, устройств контроля, регулирования, управления, систем временной и пространственной коммутации в технике обмена информацией. Для всех этих устройств характерно наличие дискретных состояний и дискретный характер работы во времени. Конечный автомат I рода (автомат Мили) определяется как система с конечным входным алфавитом X={x1, x2, …, xn}, конечным выходным алфавитом Y={y1, y2,…,уm}, конечным множеством состояний S={s1,s2,…,sk} и двумя характеристическими функциями δ: SxX→S и λ: SxX→Y, где s(υ+1)=δ(x(υ), s(υ)) - функция перехода и y(υ)=λ(x(υ), s(υ)) – функция выходов. Если y(υ)=λ(s(υ)), то автомат называется автоматом II рода (автоматом Мура). Способы представления автоматов: 1 Словесное описание функционирования. 2 Табличный. Характеристические функции представлены двумя таблицами перехода и выходов, их строки – состояния, столбцы – входы, на пересечении строки s(υ) и столбца x(υ) в первой таблице указывают s(υ+1) и во второй таблице - y(υ). Также обе таблицы можно объединить в одну, указав s(υ+1) в «числителе», а y(υ) - в «знаменателе» элемента. 3 Графический. Вершины графа соответствуют состояниям, направленные дуги обозначаются дизъюнкцией входов, под воздействием которых происходит переход по направлению дуги и записанных в «числителе», а в «знаменателе» записывают выходы, соответствующие этому переходу. 4 Матричный. Строки и столбцы матрицы переходов (матрицы соединений автомата) соответствуют состояниям автомата. Элементы матрицы – дизъюнкция пар «вход-выход», приписанных дуге графа автомата: входов, под воздействием которых происходит переход по направлению дуги и записанных в «числителе», а в «знаменателе» записывают выходы, соответствующие этому переходу. Пример. X={0;1;2;3}, Y={0;1}, S={0;1;2;3} s(υ+1)=δ(x(υ), s(υ)) и y(υ)=λ(x(υ), s(υ)) – характеристические функции, тогда таблица автомата имеет вид:
|
.
являются элементами непересекающихся множеств и содержат детерминированные и стохастические составляющие; 
являются независимыми (экзогенными) переменными, а 
являются зависимыми (эндогенными) переменными. Процесс функционирования системы S описывается оператором 
: 
- закон функционирования системы; 
- выходная траектория. 
задается функцией, алгоритмом, логическими условиями, таблицей, словесным описанием. Алгоритмом функционирования называется метод 
получения выходных характеристик с учетом 
, то модель статическая; если 
, то модель динамическая.
, где 
; 
- свойство системы в конкретный момент времени. Состояние системы в момент времени 
полностью определяется начальными условиями 
, входными воздействиями 
, внутренними параметрами 
, воздействиями внешней среды 
с помощью уравнений 
и 
.
как непрерывное, так и дискретное, квантованное на отрезки длиной 
, где 
- число интервалов дискретизации. Этот принцип называется принципом 
, который является наиболее универсальным принципом, позволяющим определить последовательные состояния процесса функционирования системы через заданные интервалы времени, но с точки зрения затрат машинного времени он иногда оказывается неэкономичным.
. В практике моделирования объектов в области системотехники и системного анализа используются типовые математические схемы, имеющие преимущество простоты и наглядности. Для детерминированных систем в непрерывном времени применяются дифференциальные, интегральные, интегро-дифференциальные уравнения, а в дискретном времени - конечные автоматы и конечно-разностные схемы. Для стохастических моделей с дискретным временем используются вероятностные автоматы, а для стохастических моделей с непрерывным временем - системы массового обслуживания. Для больших информационно-управляющих систем применяются агрегативные модели, для которых объект или система расчленяется на конечное число частей (подсистем) с сохранением связей, обеспечивающих взаимодействие частей.
по принципу особых состояний (принцип 
),где 
. Этот принцип дает возможность существенно уменьшить затраты машинного времени на реализацию моделирующих алгоритмов по сравнению с принципом 
, соответствующего особому состоянию системы. При рассмотрении процессов функционирования некоторых систем можно выделить два типа состояний:
