Студопедия — Математика. 2.1 Основные способы задания формул:
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Математика. 2.1 Основные способы задания формул:






 

2.1 Основные способы задания формул:

- "внутренних" т.е. внутри текста:

a) $...$ -- стандартный способ ТеХ;

- "выключных" т.е. выделенных в отдельную строку:

b) $$...$$ -- стандартный способ ТеХ;

c) {equation} -- способ LaTeX с автоматической нумерацией

(стилевые опции:

[leqno] - нумерация слева, [flegn] - формулы слева).

 

2.2 Основные принципы набора формул:

- пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам);

- пустые строки не разрешаются;

- мат. формула является группой;

- каждая буква рассматривается как имя переменной и

набирается шрифтом "математический курсив";

- поэтому обычный текст включается командой \mbox;

 

2.3 Греческие буквы:

задаются командами по их английским названиям

(начинаются с большой буквы для прописных букв \psi \Psi).

\alpha \iota \sigma

\beta \kappa \varsigma

\gamma \lambda \tau

\delta \mu \upsilon

\epsilon \nu \phi

\varepsilon \xi \varphi

\zeta \pi \chi

\eta \varpi \psi

\theta \rho \omega

\vartheta \varrho

Прописные греческие буквы не совпадающие по начертанию с латинскими

(печатаются прямым шрифтом):

\Gamma \Delta \Theta

\Lambda \Xi \Pi

\Sigma \Upsilon \Phi

\Psi \Omega

Если нужны наклонные прописные греческие буквы, то надо,

например: {\mit\Sigma};

 

2.4 Бинарные операции:

+ плюс

- минус

* умножение

\times умножение "крестиком"

\div деление (минус между точками)

 

2.5 Бинарные отношения:

< меньше

> больше

= равно

\le меньше либо равно

\ge больше либо равно

\ne не равно

\sim подобно (одна волна)

\approx приближенно (две волны)

\equiv эквивалентно ("тройное равенство")

 

2.6 Стрелки различных видов:

\to тонкая стрелочка вправо

\Rightarrow двойная стрелочка вправо

\gets тонкая стрелочка влево

\Leftarrow двойная стрелочка влево

 

2.7 Функции "типа синус";:

\sin \tan \exp

\cos \arctan \dim

\arcsin \log \lg

\arccos \ln

 

2.8 "Элементарные" операции:

\sum сумма \prod произведение

\lim предел \inf инфимум

\max максимум \int интеграл

\min минимум \oint контурный интеграл

 

2.9 Скобки различных видов:

() круглые скобки

[] квадратные скобки

\{ \} фигурные скобки

| знак модуля

\langle \rangle угловые скобки

Задание размера автоматическое:

\left(... \right) -- по высоте фрагмента формулы.

Эти команды могут появляться только парами, однако скобку

можно сделать невидимой,задав вместо нее точку: \left.

Ограничители не обязаны быть однотипными.

Задание размера явное:

\bigl... \bigr -- конкретные размеры зависят от

\Bigl... \Bigr кегля и подбираются экспериментально;

\biggl... \biggr

\Biggl... \Biggr

Эти команды не обязаны появляться парами.

2.10 Разные значки:

\partial -- частная производная

\prime или ' -- штрих-производная

\forall -- "для всех"

\exists -- "существование"

\Box -- квадратик

\Diamond -- ромбик

\sharp -- музыкальный диез

\flat -- музыкальный бемоль

 

 

2.11 Переносы:

a) в выключных формулах:

никогда не переносятся автоматически, но можно

это сделать используя некоторые трюки типа окружения {array}:

$$ \begin{array}{l}

e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}\\

\qquad +\frac{x^3}{3!}+\cdots

$$ \end{array}

 

b) во внутритекстовых формулах:

после знаков бинарных отношений и операций,

но не может разорваться часть ограниченная фигурными

скобками.

 

2.12 Буквы в формулах набираются:

a) математическим курсивом \mit (по умолчанию) -- эта команда

непосредственно используется редко.

b) полужирным прямым шрифтов (если в преамбуле задать \boldmath)

Если нужен другой шрифт надо дать соответствующую команду.

Пример: Обозначение ${\bf P}^n$ используется для

проективного пространства.

 

2.13 Текст в формулах набирается:

\mbox{текст}, а иначе ТеХ расставит свои маленькие

"математические" пробелы.

Неправильно (вся правая часть сольется в одно слово):

$$ 2x=x+x {\rm для всех} x $$

Правильно:

$$ 2x=x+x \qquad \mbox{для всех }x. $$

Используется шрифт который был текущем перед началом формулы.

 

2.14 Надстрочные знаки: это дополнительные значки над буквой

или фрагментом формулы:

a) \overline{...} -- горизонтальная черта над любым фрагментом формулы;

b) \overrightarrow{...} -- стрелка (вектор) над любым фрагментом формулы;

c) "узкие" значки:

\hat - шляпка

\tilde - волна

\bar - черточка

\vec - вектор

\dot - точка

\ddot - две точки

Пример: \vec a

d) "широкие" значки (но не безгранично):

\widehat{...}

\widetilde{...}

Пример: Тождество $ \widehat{f*g}=\hat f\cdot\hat g & означает...

 

2.15 Элементарные мелочи:

a) степени и индексы: набираются знаками ^ и _ соответственно:

$R^i_{jkl}$ или $R_j{}^i{}_{kl}$

Во втором случае, оформив индексы к пустой формуле, добились

чтобы они располагались не один под другим.

b) дроби, обозначаемые косой чертой, набираются непосредственно:

$x+1/x\ge 2$ верно для всех $x>0$

c) запятая в десятичной дроби записывается в фигурных скобках,

иначе после нее будет поставлен дополнительный пробел:

$\pi\approx 3{,}14$

d) \sqrt[показатель]{подкоренное выражение} -- корень

$\sqrt[3]{x^3}=x$

e) \log_{основание}{аргумент} -- основание задается как нижний индекс.

e) штрихи обозначаются знаком ' и не оформляются как верхние индексы:

$$(fg)''=f''g+2f'g'+fg''$$

f) "пределы" у знака суммы (по умолчанию):

- в выключной формуле печатаются "над и под" знаком;

- во внутритекстовой "сбоку",как и индексы;

$$ \sum_{i=1}^n n^2 $$

"пределы" у знака интеграла (по умолчанию):

- печатаются как индексы "сбоку";

$$ \int_0^1 x^2 dx $$ -- от 0 до 1 от x^2

\limits -- обязать расположение "над и под";

\nolimits -- обязать расположение "сбоку";

$$ \int\limits_0^1 x^2 dx $$

 

2.16 Одно над другим:

a) \frac{числитель}{знаменатель} -- запись для дроби обыкновенной

(одну букву или цифру можно не брать в скобки):

$$ \frac12+\frac x 2=\frac{1+x}2 $$

b) горизонтальная фигурная скобка:

\overbrace{фрагмент формулы}^надпись -- над формулой

\underbrace{фрагмент формулы}_подпись -- под формулой

c) расположение типа "над-под":

\atop -- общий случай

{верхняя часть формулы \atop нижняя часть формулы}

$\left\{ij \atop k\right\}$ здесь {} выполняют две функции.

\choise -- биноминальные коэффициенты

$n \choose k$

d) расположение типа "вровень-над":

\stackrel{будет над строкой}{бедет в строке}

$A\strackrel{f}{\longrightarrow}B$,почти: A-f->B







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 513. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия