Билет 31. прогибы ЖБК по деформациям с трещинами в растянутой зоне. Определение кривизны и жесткости

Основная задача расчета состоит в определении жесткости при наличие трещин.

Рассмотрен элемент балки в зоне чистого изгиба

Ширина раскрытия трещин а_crec не превышает предельно допустимой ε_bc<ε_b ε_bc=ψ_bε_b ψ_b=ε_bc/ε_b ψ_b=0,9ε_b – относительная деформация бетона сжатой зоны

ε_b – max в сечении над трещиной и min между трещинами

неравномерность деформаций и напряжений в арматуре растянутой зоны учитывают ε_sc=ψ_sε_s ψ_s= ε_sc/ε_sпри расчете элементов по деформациям при наличие трещин учитывают: 1) н.о. – волнообразная в сечении с трещиной 2) напряжения в бетоне и арматуре неравномерны по длине элемента, эти факторы учитывают коэф. ψ_s и ψ_b 3) жесткость элемента зависит от величины нагрузки и длительности ее действия коэф. λ_b=ε_l/(ε_l+ε_pl) 4) жесткость элемента по длине в сечении с трещиной min 5) трещины располагаются на расстоянии 1/r друг от друга с шириной a_crec в сечении с трещиной напряжения в бетоне сжатой зоны σ_b принимаем равные по всей высоте сжатой зоны 6) в сечении с трещиной все растягивающие напряжения воспринимает арматура 1/r=(ε_sc+ ε_bc)/h₀ подставив 1/r=(ψ_sσ_s/E_s +ψ_bσ_b/λ_bE_b)/h₀ напряжения в бетоне и арматуре равны σ_sA_s=σ_bA_b¹ или М=σ_sA_sz=σ_bA_b¹z находим σ_s и σ_b получим 1/r=(М/h₀z) / (ψ_s/A_sE_s+ ψ_b/A_b¹λ_bE_b) Жесткость по сечению с трещиной В=h₀z / (ψ_s/A_sE_s+ ψ_b/A_b¹λ_bE_b)

Кривизна при предварительном напряжении 1/r=(М/h₀z)·(ψ_s/A_sE_s+ ψ_b/A_b¹λ_bE_b) – (N_totψ_s/h₀A_sE_s)