ЛЕКЦІЯ 1

Неврівноважена система сил прикладена до рухомої матеріальної точки, може бути урівноважена силою інерції.

—	Визначення. Математично принцип формулюється так: сила інерції є добуток маси на прискорення

Іншими словами, маса викликає силу інерції пропорційну прискоренню і протилежну йому (прискоренню) по знаку.

(Примітки: тут і далі: у – переміщення, шлях;

- швидкість; - прискорення. Крім того, тут, як це прийнято в динаміці, похідні за часом t позначаються крапками над змінною.)

Контрольні запитання до лекції 1

1. Дайте визначення поняття «Динамічний розрахунок»

2. Що є метою динамічного чи статичного розрахунку?

3. Чим відрізняється динамічний розрахунок від статичного.

4. Назвіть види динамічних навантажень.

5. Назвіть види коливань.

6. Дайте визначення власних коливань

7. Дайте визначення вимушених коливань

8. ПРИКЛАДИ

Побудувати графіки гармонічного навантаження від двигуна, що характеризується дебалансом маховика Р і кутовою швидкістю :

А. Р = 8,6 Кн; при = 0.25 ; = 0,12 ; = 0,06

Б. Р = 3,1 Кн; при = 0.12 ; = 0,06 ; = 0,03

ЛЕКЦІЯ 1

ЦІЛЬ ЛЕКЦІЇ · познайомити із задачами курсу "Числові методи та автоматизація проектування": · викласти короткий зміст курсу; · дати список рекомендованої літератури; · ввести поняття «чисельні методи»; · викласти основні положення апроксимації; · навести приклад апроксимації табличних даних Ключові слова: чисельний метод, апроксимація, сплайн, припасування кривої

ВСТУП

Мета

Метою викладання дисципліни “Чисельні методи та автоматизація проектування транспортних споруд” є формування знань та навиків, що необхідні для чисельного аналізу напружено-деформованого стану транспортних споруд, знайомство із сучасними дискретними моделями, знайомство із сучасними комп’ютерними технологіями проектування споруд. Значна увага приділяється формуванню навиків самостійної роботи з комп’ютером, як це передбачено моделлю інженера за спеціальністю 7.092106 “Мости і транспортні тунелі”.

Завдання вивчення дисципліни формулюються в наступному:

· оволодіння фундаментальними положеннями чисельних методів;

· знайомство з сучасними математичними дискретними моделями теорії споруд;

· знайомство із сучасними ідеями та принципами автоматизації проектування транспортних споруд;

· опанування технології роботи в програмних комплексах MathCAD, Excel, AutoCAD, SCAD.

Короткий зміст.

Задача предмету – познайомити з основними методами, використовуваними в теорії споруд, сучасними математичними моделями їх розрахунку, познайомити з ідеями і термінологією у області автоматизованого проектування споруд, надати можливість одержати навики використовування сучасних комп'ютерних технологій в проектуванні.

В курсі лекцій розглядаються наступні основні питання:

· апроксимація та інтерполяція;

· чисельна інтеграція;

· розв’язок систем лінійних рівнянь;

· розв’язок нелінійних рівнянь;

· матрична алгебра;

· математичні моделі статичного розрахунку споруд засновані на варіаційних принципах;

· метод скінчених елементів;

· принципи і програми автоматизованого проектування споруд.

 

Тут відводиться рівна кількість годинника на курс лекцій і на практичні заняття.

Практичні заняття ставлять свою за мету прищепити навики використовування сучасних інтегрованих програмних комплексів, вживаних в автоматизованому проектуванні. Йдеться про використовування, в першу чергу, таких програм: MathCAD, Excel, AutoCAD і SCAD.

 

Рекомендовані підручники і навчальні посібники:

1. Лантух-Лященко А.И. Автоматизация прочностных расчетов мостов.- Учебное пособие. Изд. КАДИ, К.: 1983. – 95 с.

2. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. М.: Автоматизация расчетов транспортных сооружений. Транспорт, 1989. – 232 с.

3. Лантух-Лященко А.И. ЛИРА. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций. Учебное пособие М.-К.: Факт, 2001. – 359 с.

4. Варвак П.М. и др.. Метод конечних элементов. – К.: Вища школа, 1981. –176 с.

5. Плис И.А., Сливина Н.А. MathCAD 2000. Математический практикум. Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 656 с.