Способы изготовления эвольвентных зубчатых колес. Исходный контур. Смещение. Основные соотношения и размеры эвольвентных зубьев

Лекция 12

 

33.Явление подрезания эвольвентных зубьев и способ его устранения. О выборе коэффициентов смещения.

Подрезание зуба

Во время изготовления колёс методом обката у щестерни при числе зубьев, меньшем так называемого минимального числа zmin, появляется подрезание, которое приводит к заметному ослаблению сечения ножки зуба.

где zmin - минимальное число зубьев нулевого колеса нарезаемое без подрезания.

Согласно свойствам эвольвентного зацепления, прямолинейная часть исходного производящего контура зубчатой рейки и эвольвентная часть профиля зуба нарезаемого колеса касаются только на линии станочного зацепления. За пределами этой линии исходный производящий контур пересекает эвольвентный профиль зуба колеса, что приводит к подрезанию зуба у основания, а впадина между зубьями нарезаемого колеса получается более широкой. Подрезание уменьшает эвольвентную часть профиля зуба (что приводит к сокращению продолжительности зацепления каждой пары зубьев проектируемой передачи) и ослабляет зуб в его опасном сечении. Поэтому подрезание недопустимо. Чтобы подрезания не происходило, на конструкцию колеса накладываются геометрические ограничения, из которых определяется минимальное число зубьев, при котором они не будут подрезаны. Для стандартного инструмента это число равняется 17. Также подрезания можно избежать, применив способ изготовления зубчатых колёс, отличный от способа обкатки. Однако и в этом случае условия минимального числа зубьев нужно обязательно соблюдать, иначе впадины между зубьями меньшего колеса получатся столь тесными, что зубьям большего колеса изготовленной передачи будет недостаточно места для их движения и передача заклинится.

Меры которые применяют для устранения явления подрезания называют методами коррегирования, или исправления эвольвентного зацепления.

На практике применяются три способа коррегирования: высотное, угловое и смешанное.

1. Высотное коррегирование

При высотном коррегировании два сопряженных колеса нарезаются инструментом, который получает одинаковое по величине смещение относительно оси заготовки.

У коррегированных колес диаметры окружности выступов отличаются от нормальных: у малого колеса диаметр окружности выступов увеличен, а у большого колеса на такую же величину уменьшен. Высота головок зубьев коррегированной пары неодинакова: у малого колеса больше, у большого – меньше. Общая высота не изменяется и остается такой же, как у некоррегируемых колес.

2. Угловое коррегирование

Угловое коррегирование применяют, когда необходимо уменьшить число зубьев на малом колесе.

Число зубьев уменьшается при увеличении угла зацепления. В таких случаях угол зацепления доводят до 32°. Зуб при этом утолщается у ножки. Одновременно возрастает радиус кривизны профиля.Однако при увеличении угла зацепления уменьшается действительная длина зацепления и соответственно коэффициент перекрытия. Отсюда уменьшается плавность работы передачи и появляются удары.

 

3. Смешанное коррегирование

Этот вид коррегирования получил наибольшее распространение. При нарезании заготовки режущий инструмент смещается на зуборезном станке.

 

Выбор коэффициентов смещения во многом определяет геометрию и качественные характеристики зубчатой передачи. Возможность назначать смещения по своему усмотрению, не усложняя производства зубчатых колес, дает конструктору удобное средство управления геометрией и качественными показателями зубчатой передачи с сохранением ее габаритов. Однако коэффициенты смещения, выгодные, например, по изгибной прочности или по удельному скольжению, вовсе не являются таковыми с точки зрения достижения максимальной контактной прочности или максимального коэффициента перекрытия. Кроме того, выбранные коэффициенты смещения должны задавать передачу из области ее существования, т.е. в передаче должны отсутствовать подрезание, заострение, интерференция и обеспечиваться плавность ее работы.

Противоречивость влияния смещений на геометрию и качественные показатели передачи приводит к заключению, что универсальных рекомендаций для их определения не может быть. В каждом конкретном случае коэффициенты смещения следует назначать с учетом условий работы зубчатой передачи. Один из наиболее распространенных методов выбора коэффициентов смещения – метод «блокирующих контуров».

Для передачи можно построить область допустимых значений коэффициентов смещения в координатах χ1 и χ2, которая называется блокирующим контуром. Допустимые значения χ1 и χ2 расположены внутри контура. Для каждой передачи можно построить свой контур. Такие блокирующие контуры для различных передач имеются в справочной литературе.

1 - коэффициент торцевого перекрытия ea =1;

 

2 - толщина зуба колеса z1 по окружности вершин sa1 = 0;

 

3 - допустимое подрезание колеса z2;

 

4 - допустимое подрезание колеса z1;

 

5 - интерференция или заклинивание с переходной кривой колеса z2. Линии качественных показателей:

 

6 - линия sa2 = 0.25m;

 

7 - линия sa2 = 0.4m;

 

8 - линия выравненных удельных скольжений l1=l2;

 

9 - линия sa1 = 0.4m;

 

10 - линия sa1 = 0.25m;

 

11 - линия x2 = x2min;

 

12 - линия x1 = x1min;

 

13 - линия ea = 1.2.

 

Выбор коэффициентов смещения исходного контура X.

Значения коэффициентов смещения исходного контура зубчатых колес в паре

X1, и X2 должны обеспечить изготовление зубьев без подрезания и заострения,

а коэффициент перекрытия в передаче должен быть не менее 1,2; кроме того,

они определяются назначением передачи, т.е. необходимостью получить

максимальную изгибную или контактную прочность, или максимальную

износостойкость, а также тем, задано межосевое расстояние или нет.

Значение минимально необходимого коэффициента смещения Хmin, обеспечи-

вающее отсутствие подрезания рабочего профиля, может быть рассчитано по

формуле:

Xmin= hl*- ha*- 0,5 ·z ·sin2?,

(4.1)

где - hl*, ha*коэффициенты граничной высоты и высоты головки зуба,

z- число зубьев колеса,

? - угол профиля.

Для стандартных исходных контуров hl*- ha*= 1.