Для того чтобы описать количественно колебания тела под действием силы упругости пружины или колебания шарика, подвешенного на нити, воспользуемся законами механики НьютонаУравнение движения тела, колеблющегося под действием силы упругости. Согласно второму закону Ньютона произведение массы тела m на ускорение его m Это — уравнение движения. Запишем уравнение движения для шарика, движущегося прямолинейно вдоль горизонтали под действием силы упругости В проекции на ось ОХ уравнение движения (3.1) можно записать так: mаx = Fx упр, где а х и Fх упрсоответственно проекции ускорения и силы упругости пружины на эту ось. Согласно закону Гука проекция Fx ynp прямо пропорциональна смещению шарика из положения равновесия. Смещение же равно координате х шарика, причем проекция силы и координата имеют противоположные знаки (см. рис. 3.3, б, в). Следовательно, Fx упр = -kx (3.2) где k — жесткость пружины. Уравнение движения шарика тогда примет вид mа x = -kx. (3.3) Разделив левую и правую части уравнения (3.3) на m, получим
Так как масса т и жесткость k — постоянные величины, то их отношение Мы получили уравнение, описывающее колебания тела под действием силы упругости. Оно очень простое: проекция ах ускорения тела прямо пропорциональна его координате х, взятой с противоположным знаком. 16.
|
равно равнодействующей 
всех сил, приложенных к телу:
также постоянная величина.
