Пример 4.1. В таблице 4.1 представлен объем продаж онкологических препаратов на оптовой фирме (тысВ таблице 4.1 представлен объем продаж онкологических препаратов на оптовой фирме (тыс. руб.) за 14 месяцев. Провести расчет параметров линейного тренда и сделать прогноз на 15, 16 и 17 месяцы. Построить графики ряда динамики и тренда. Таблица 4.1
Для определения численных значений констант уравнения (4.1) удобно пользоваться таблицей 4.1. Необходимо посчитать все суммы: S t = 105, S t2 = 1015, S yt = 7427, S yt t = 66621, и подставить их в систему нормальных уравнений: 7427,0 = 14× a + b ×105 66621,0 = a ×105 + b ×1015 найдем свободный член уравнения a =198,974 и коэффициент пропорциональности b = 47,993. Таким образом, прогнозная модель имеет вид
Подставляя значения t=1,2…14, получим значения линейного тренда (табл.4.1). После того как мы получили линейный тренд, можно прогнозировать развитие процесса в будущем. Для этого надо подставить в полученную формулу значения t = 15, 16, 17. Расчеты выполним по формулам: yt=15 = 198,974 + 47,993 × 15 = 918,869 тыс. руб. yt=16 = 198,974 + 47,993× 16 = 966,862 тыс. руб. yt=17 = 198,974 + 47,993× 17 = 1014,855 тыс. руб. Нанесем полученные данные на график (рис. 4.1).
Рис. 4.1 Построение линейного тренда к исходному ряду
Из графика видно, что изменение выпуска продукции можно приблизить линейной зависимостью.
|
= 198,974 + 47,993 × t
