Краткие теоретические сведения. Точка Кюри – это температура Tc, выше которой намагниченность каждо­го домена ферромагнетика равна нулю

 

Точка Кюри – это температура T _c, выше которой намагниченность каждо­го домена ферромагнетика равна нулю, вследствие разориентирующего теплово­го движения молекул, и вещество переходит в парамагнитное состояние.

По мере уменьшения температуры ниже T _c, намагниченность ферромагне­тика J возрастает, так как магнитные моменты его атомов в пределах каждого домена стремятся выстроиться параллельно друг другу. При достаточно низких температурах магнитные моменты всех доменов устанавливаются вдоль внешне­го магнитного поля: наступает магнитное насыщение, при котором намагничен­ность вещества J_s максимальна. Ее величина (магнитный момент единицы объе­ма образца) равна сумме магнитных моментов атомов:

 

, (14.1)

 

где n – концентрация молекул ферромагнетика, μ _m – магнитный момент одного атома.

Строго говоря, полное насыщение, для которого справедлива формула (14.1), возможно только при Т = 0 К. Соответствующая этой температуре величи­на J_s (0) находится из связи магнитной индукции В с намагниченностью вещества J:

 

. (14.2)

 

Согласно выражению (14.2) намагниченность насыщения при Т= 0 К:

 

, (14.3)

 

где H_s (0) << B_s (0)/µ₀, а индекс «s» означает, что величины относятся к со­стоянию насыщения ферромагнетика.

Так как напряженность Н внешнего магнитного поля не зависит от темпе­ратуры, то величина Н_s (0) = Н_s (T). Зная зависимости индукции от температуры B_s (T), найдем приближенное значение индукции в области абсолютного нуля температуры B_s (T).

Метод определения величин индукции В и напряженности Н магнитного ноля описан в лабораторной работе № 12. Там же получены следующие расчет­ные формулы:

– напряженность поля Н в вершине петли гистерезиса

 

,

 

где: U – напряжение на датчике тока (резисторе 20 Ом) измеряется каналом «А» USB осциллографа;ω₁ – число витков первичной (намагничивающей) об­мотки); l _ср - длина средней осевой линии сердечника, число витков и длина сред­ней линии указаны на корпусе минимодуля;

– величина магнитной индукции насыщения B_s пропорциональна коорди­нате у вершины петли гистерезиса:

 

, (14.4)

 

где: R – сопротивление резистора в цепи вторичной обмотки (560 Ом); С – емкость интегрирующего конденсатора (3.3 мкФ); ω₂ – число витков вторичной обмотки (указано на корпусе минимодуля); S _м– площадь поперечного сечения магнитопровода (указана на корпусе минимодуля).

Для построения зависимости индукции насыщения B_s от температуры маг­нетика Т измеряют координату B_s вершины петли гистерезиса при нагревании образца. По мере роста температуры ордината B_s петли уменьшается, а напря­женность поля Н остается постоянной. При этом петля гистерезиса уменьшается и по достижении температуры Кюри, вырождается в прямую линию. В экспери­менте получают зависимость B_s (T).

Участок кривой (1– N) проводят по опытным точкам (рис. 14.1). При этом ось температуры на графике начинается в Т = 0 К. Для определения B_s (0) из первой точки (1) продолжают зависимость B_s (T) до Т = 0 К двумя линиями: про­водят нормаль к оси В и касательную к кривой на начальном участке. Точки пе­ресечения этих линий с осью B_s дают интервал Δ B_s, внутри которого лежит ис­комая величина:

 

, (14.5)

 

Рис. 14.1. График зависимости магнитной индукции материала от его температуры

 

Используя найденные значения B_s (0) и H_s (0), по формуле (14.3) рассчитаем намагниченность J при насыщении, а затем при помощи соотношения (14.1) - ве­личину µ _m магнитного момента одной молекулы ферромагнетика. В данной рабо­те ферромагнитный образец выполнен из сплаваMn-Zn, для которого концентрация атомов µ _m.

По графику зависимости B_s (T) определяют также температуру Кюри T_s данного ферромагнетика. Если последняя экспериментальная точка (N) близка к оси температур, то при нагревании была достигнута температура Кюри, при этом точка пересечения опытной кривой с осью Т (где B_s = 0) дает значение T_c. Иначе находят точку Кюри путем экстраполяции опытной зависимости до значения B_s = 0 (рис.14.1). Для этого, аналогично описанному выше, продолжают кри­вую из конечной точки N до оси температур двумя линиями (касательной к кри­вой и нормалью к оси) и по найденному интервалу Δ T оценивают в первом при­ближении значение температуры Кюри T_c:

 

. (14.6)

 

14.4. Используемое оборудование

 

Модули «Функциональный генератор»,«USB осцилло­граф», «Магнитомягкие материалы и тепловой коэффициент сопротивления / емкости», «Мультиметр», «Модуль питания», минимодуль «Ферромагнетик. Точ­ка Кюри», соединительные провода