Краткие теоретические сведения. Диэлектриче­ская проницаемость e зависит от концентрации молекул п диэлек­трика и поляризуемости a каждой молекулы

 

Диэлектриче­ская проницаемость e зависит от концентрации молекул п диэлек­трика и поляризуемости a каждой молекулы. В свою очередь, п и a зависят от природы диэлектрика и его температуры, а a – еще и от частоты приложенного напряжения.

В твердых неполярных диэлектриках молекулярного стро- ения обладают в основ­ном только электронной поляризацией. Поэтому они имеют невысо­кое значение диэлектрической проницаемости (e = 2,0÷2,5).

Значения п и a_э от частоты напряжения не зависят, поэтому и диэлектрическая проницаемость e неполярных диэлектриков не за­висит от частоты во всем диапазоне, включая оптические частоты. При нагревании e монотонно снижается (рис. 2.1), так как умень­шается концентрация п поляризуемых молекул в результате теплово­го расширения диэлектрика. В области температуры плавления Т _пл,(у парафина Т _пл» 50 °С) e скачкообразно снижается.

 

Рис. 2.1. Зависимость диэлектрической проницаемости e неполярных диэлектриков от температуры Т

 

Величина, характеризующая относительное изменение e при на­гревании диэлектрика на один кельвин, называется температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости ТК _e и измеряется в К^–1:

.

 

Среднее значение (К^-1) можно определить из выражения

 

,

 

где значение e₂ измерялось при температуре Т ₂а e₁ – при Т ₁.

Твердые диэлектрики молекулярного строения полярные (канифоль) наряду с электронной поляризацией обла­дают и дипольно-релаксационной.

Величина e полярных диэлектриков при нагревании вначале ме­няется незначительно, затем резко возрастает, проходит через макси­мум и далее медленно снижается; максимум с увеличением частоты напряжения смещается в область более высоких температур (рис. 2.2). Наличие максимума объясняется тем, что с увеличени­ем температуры дипольно-релаксационная поляризуемость a_др сна­чала возрастает, а затем снижается (см. рис. 2.2,1).

 

Рис. 2.2.Зависимость диэлектрической проницаемости e
полярного диэлектрика от температуры Т:

Частота измерения: f ₁ = 10², f ₂ = 10³, f ₃ = 10⁴, f ₄ = 10⁵Гц;
Образующие e: 1 – a_др(T); 2 –a_э(T); 3 – n (T).

 

Вследствие нелинейной зависимости e от температуры ТК_e на­ходят для различных температурных интервалов. Значения ТК_e оп­ределяют чаще всего методом графического дифференцирования кривой зависимости e от Т (см. рис. 2.2). Для этого в точке А,со­ответствующей заданной температуре Т ₁и частоте f ₁ проводят каса­тельную к кривой и строят на ней, как на гипотенузе, прямоугольный треугольник произвольных размеров. Значение ТК _e в точке А находится как отношение катетов треугольника с учетом масштабов e и Т, деленное на значение e в точке А.

Для твердых диэлектриков ионного строения с плотной упаковкой решетки ионами (корунд, кварц, слюда) характерны электронная и ионная поляризации. При нагревании диэлектрическая проницаемость обычно возрастает (ТК _e положительный), так как возрастает a_и (рис. 2.3, а).

У некоторых диэлектриков (титаносодержащая керамика) ТК _e отрицательный, поэтому при нагревании e у них уменьшается.

Рис. 2.3. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости e диэлектрика с плотной упаковкой решетки – корунда (а)и с неплотной упаковкой решетки – элек­тротехнического фарфора (б). Образующие e: 1 – a_э(T); 2 – a_н(T); 3 – п (Т);4 – a_ир(T)

 

Диэлектрическая проницаемость аморфных и кристаллических диэлектриков с неплотной упаковкой решетки ионами (электротехнический фарфор, неорганические стекла, асбест) зави­сит от температуры и частоты напряжения вследствие проявления ионной и, главным образом, ионно-релаксационной поляризаций (см. рис. 2.3, б ). У этих диэлектриков ТК _e положительный и в отличие от ТК _e диэлектриков ионного строения с плотной упаков­кой решетки имеет высокие значения. Увеличение диэлектрической проницаемости при нагревании происходит преимущественно за счет роста концентрации ионов, принимающих участие в ионно-релаксационной поляризации.

В кристаллических диэлектриках с плотной упаковкой решетки ионами поляризация не вызывает рассеивание мощности приложенного электрического поля, поэтому диэлектри­ческие потери обусловлены только удельной электро­проводностью и имеют небольшие значения, тангенса угла потерь (tgd» 10^-4), который при нагревании незначительно возрастает (рис. 2.4, а,б, кривые II) так как возрастает удельная электро­проводность (см. рис. 2.4 а, кривая I). Наличие примеси, искажаю­щей кристаллическую решетку, приводит к существенному увеличе­нию tgd.

В диэлектриках аморфных и кристаллических с неплотной упаков­кой решетки поляризация, вызывает ионно-релаксационные потери. Диэлектрические потери в этом случае обусловлены элек­тропроводностью и ионно-релаксационной поляризацией (см. рис. 2.4, а, кривые 1 и 2). Диэлектрические потери в этих диэлектриках выше (tgd» 10^-2), чем в диэлектриках кристаллических с плотной упаковкой решетки ионами и сильно зависят от температуры (см. рис. 2.4, б,кривая I): при нагревании tgd существенно возрастает (ср. кривые I и II рис. 2.4).

Рис. 2.4.Общий вид (а)зависимости tgd от температуры T диэлектриков
ионного строения аморфных или кристаллических с неплотной упаковкой решетки ионами (I) и с плотной упаковкой решетки ионами (II):
потери обусловленные электро­проводностью (1) и

ионно-релаксационной поляризацией (2);

температурная зависимость (б)tgd изоляторного фарфора (I) и

алюминоксида (корунда) – (II) при 1 МГц

 

В неполярных диэлектриках молекулярного строения потери обу­словлены только удельной электропроводностью. У этих диэлектриков наблюдается электронная поляриза­ция; релаксационные виды поляриза­ции отсутствуют. Диэлектрические по­тери небольшие (tgd» 10^-4) и при нагревании слегка возрастают (анало­гично кривой tgd 1 рис. 2.5).Нали­чие ионогенной примеси (например, влаги) приводит к существенному воз­растанию диэлектрических потерь.

 

Рис. 2.5. Общий вид зависимости tgd жидких неполярных
диэлектриков от температуры Т.

1- образующая tgd, обусловленная удельной электропроводностью.

 

В полярных диэлектриках (напри­мер, в канифоли) на кривых зависи­мости tgd от температуры и часто­ты напряжения, подобно полярным жидким диэлектрикам, проявляется максимум тангенса угла диэлектрических потерь, обусловленный дипольно-релаксационной поляризаци­ей (рис. 2.6). В этих диэлектриках, так же как в жидких полярных, диэлектрические потери складываются из потерь, обусловленных электропроводностью и дипольно-релаксационной поляризацией. Величина tgd» 10^-3-10^-2.

 

Рис. 2.6. Зависимость e(1) и tgd(2) канифоли от температуры Т при 50 Гц

 

2.4. Используемое оборудование

 

Модули «Функциональный генератор», «Магнитомягкие ма­териалы и тепловой коэффициент сопротивления / емкости», «Модуль питания», минимодуль «ТКЕ конденсаторов», «Измеритель RLC», мультиметр, соедини­тельные проводники.