Расчет усилий и напряжений, действующих в трубопроводах тепловой сетей

 

Введем следующие условные обозначения:

р - внутреннее давление в трубопроводе, Па;

Р - осевая сила, Н;

М— изгибающий момент, Н * м;

М_к — крутящий момент, Н * м;

d_н — наружный диаметр трубы, м;

d_в — внутренний диаметр трубы, м;

δ — толщина стенки трубы, м;

— площадь торцевого сечения трубы, м²;

Е — модуль продольной упругости, для стали Е = 19,6 * 10¹⁰ Па;

G — модуль сдвига, для стали G = 7,85 * 10¹⁰ Па;

J = 0,05(d_н⁴ —d_в⁴) — экваториальный момент инерции трубы, м⁴;

— экваториальный момент сопротивления трубы, м³;

— полярный момент инерции трубы, м⁴;

- полярный момент сопротивления трубы, м³;

σ— напряжение, Па.

При одновременном действии всех видов деформации - при растяжении, изгибе и кручении — приведенное максимальное напряжение

где σ _р— суммарное напряжение растяжения от внутреннего давления; σ_н — суммарное напряжение от изгиба.

Приведенное напряжение не должно превосходить допускаемое для наиболее опасного сечения трубопровода, которым является сварной стык.

Следовательно,

где — допускаемое напряжение; φ —коэффициент прочности сварного стыка.

Напряжение растяжения в трубопроводе под действием внутреннего давления определяется следующим образом. Осевая сила внутреннего давления, действующая в торцевой плоскости, нормальной к оси трубы

Напряжение растяжения в торцевой плоскости с вектором, направленным по образующей цилиндра,

Значение в тепловых сетях изменяется от 0,05 для трубопроводов малого диаметра (_dв = 50 мм) до 0,01 для трубопроводов большого диаметра (d_в= 1400 мм). Пренебрегая вследствие его малости, можно расчетное выражение для определения σ₁ записать в следующем виде:

Следует иметь в виду, что сила Р₁ действует не при всех схемах трубопроводов. На участках, где сила Р₁ = 0, напряжение σ₁ =0. Такие условия имеют, например, места на участках прямолинейных трубопроводов при установке на них сальниковых компенсаторов.

Напряжение растяжения в осевой плоскости с вектором, направленным по дуге окружности, может быть определено по следующей формуле, составленной для участка трубы длиной l:

где Р₂ = p*d_в*l — сила внутреннего давления, действующая в осевой плоскости; f₀ - площадь сечения стенок трубы в осевой плоскости:

Напряжение сжатия σ₃ = р значительно меньше напряжений σ₁ и σ₂. Поэтому при расчете трубопроводов тепловых сетей величиной σ₃ обычно пренебрегают.