Условия прохождения зерна через сито

Основная задача рассева – отделение зерен заданной фракции (класса).

Предельным является случай, когда в выделенной фракции не содержится зерен, которые должны были пройти через сито. Это возможно лишь в том случае, если зерно перемещается перпендикулярно плоскости сита и геометрический центр зерна совпадает с центром отверстия сита. Практически этот случай не реализуем.

Пусть зерно формы, близкой к сферической, движется по ситовому полотну со скоростью w. Диаметр отверстия сита D в несколько раз больше диаметра зерна d (рис. 11).

Рис. 11. Условия прохождения зерна через сито

Если принять, что центр тяжести зерна при прохождении через отверстие сита движется по параболе, то его вертикальное перемещение y во времени t:

(22)

Принимая y = 0.5d и x = D-0.5d = wt,получаем:

(23)

Таким образом, возможность прохождения зерна через отверстие сита зависит от ряда условий:

· соотношения размеров зерна и отверстия;

· скорости движения зерна;

· формы зерна и сечения отверстия;

· толщины ситового полотна и его живого сечения.

При ряде допущений можно определить вероятность прохождения зерна через отверстие сита. Пусть зерно падает перпендикулярно ситу с прямоугольными отверстиями, не касаясь стенок. При этих условиях вероятность прохождения зерна через отверстие определяется неравенством:

(24)

При D ³ d/0.8 имеется реальная возможность прохождения зерна через сито. Трудность прохождения зерен при d ³ 0.8D прогрессивно возрастает по мере приближения зерна к величине отверстия сита. Такие зерна называются «трудными». Точность просеивания уменьшается с увеличением содержания «трудных» зерен в составе материала.

Качество просеивания зависит от ряда факторов, важнейшими из которых являются следующие:

· зерновой состав исходного материала;

· форма зерен;

· влажность материала;

· наличие глинистых примесей;

· скорость прохождения материала через сито;

· форма и толщина сита.

Процесс грохочения принято оценивать двумя показателями:

Производительностью Q – количеством поступающего на грохот исходного материала в единицу времени;

Эффективность грохочения Е – отношением массы материала, прошедшего через сито, к массе материала данной крупности, содержащегося в исходном сырье:

(25)

где c – содержание по массе зерен нижнего класса в исходном материала; d – то же, не прошедших сквозь сито.

Процесс грохочения состит из двух стадий:

· прохождения зерен нижнего класса сквозь слои материала к поверхности сита;

· прохождения этих зерен через отверстия сита.

В начале процесса грохочения его эффективность интенсивно увеличиваетс, а затем резко замедляется. Общее уравнение кинетики грохочения имеет вид:

(26)

где k – константа скорости грохочения; n – константа изменения скорости грохочения в течение процесса.