Линейное падение давленияВ трубопроводах, транспортирующих жидкость или газы,
где dрл - линейное падение давления на участке, Па; R — удельное падение давления, т.е. падение давления, отнесенное к единице длины трубопровода, Па/м; l — длина трубопровода, м. Исходной зависимостью для определения удельного линейного падения в трубопроводе является уравнение Дарси:
где l — коэффициент гидравлического трения (безразмерная величина); w2— скорость среды, м/с; r — плотность среды, кг/м3; d - внутренний диаметр трубопровода, м; G — массовый расход, кг/с. Коэффициент гидравлического трения зависит от состояния стенки трубы (гладкая или шероховатая) и режима движения жидкости (ламинарное или турбулентное). Поскольку гладкие трубы в технике транспортировки теплоты имеют ограниченное применение (в основном в теплообменных аппаратах), ниже приведены формулы для расчета коэффициента трения гладких труб без их подробного анализа: Rе £ 2300 (ламинарное движение) Формула Пуазейля, l= 64/Re
Основное применение для транспортировки теплоты имеют шероховатые стальные трубы. Шероховатую поверхность можно представить состоящей из ряда элементарных выступов k. В качестве первого характеристического параметра шероховатости принимают высоту выступа шероховатости, называемую абсолютной шероховатостью стенки. У большинства работающих стальных трубопроводов она составляет в зависимости от технологии изготовления труб и условий эксплуатации от 0,05 до 2 мм. В качестве второго характеристического параметра принимают отношение абсолютной шероховатости к радиусу трубопровода k/r, называемое относительной шероховатостью При малых числах Rе коэффициент гидравлического трения имеет максимальное значение. С увеличением числа Rе коэффициент гидравлического трения монотонно уменьшается и при некотором значении Rепр практически достигает минимального значения, При дальнейшем увеличении числа Rе коэффициент гидравлического трения остается постоянным. С достаточной для практических расчетов точностью принимают, что в так называемой переходной области, т.е. при 2300 < Rе < Rепр коэффициент гидравлического трения зависит как от эквивалентной относительной шероховатости k/r, так и от числа Rе, а при Rе>Reпр коэффициент гидравлического трения зависит только от k/r и не зависит от числа Rе. Под эквивалентной относительной шероховатостью реального трубопровода понимается искусственная относительная равномерная шероховатость цилиндрической стенки, коэффициент гидравлического трения которой в области Rе > Rепр такой же, как и в данном реальном трубопроводе. Полученная опытным путем зависимость коэффициента гидравлического трения стальных труб от числа Rе и относительной шероховатости хорошо описывается универсальным уравнением, предложенным АД. Адьтшулем
При Re =¥ формула Альтшуля переходит в формулу Шифринсона l=0,11(kэ/d)0,25. Принимая допустимое расхождение в коэффициенте гидравлического трения по формулам Альтшуля и Шифринсона равным З % получаем Reпр = 568·d/kэ. Поэтому при Reпр < 568·d/kэ коэффициент гидравлического трения должен определяться по формуле Альтшуля, а при Re >Reпр >568d/kэ по более простой формуле ЕЛ. Шифринсона. Чем меньше относительная шероховатость, тем больше значение Reпр. При Rе > Rепр практически имеет место квадратичная зависимость падения давления в трубопроводе от расхода. На основе имеющихся материалов гидравлических испытаний тепловых сетей и водопроводов в СНиП 2.04.07-86 рекомендуются следующие значения абсолютной эквивалентной шероховатости, м, для гидравлического расчета тепловых сетей Паропроводы 0,2 ·10-3 Водяные сети в условиях нормальной эксплуатации 0,5·10 –3 Конденсатопроводы и сети горячего водоснабжения 1· 10-3 В тепловых сетях обычно Rе>Reпр поэтому тепловые сети работают в квадратичной области. Линейное падение давления в квадратичной области можно определять Rл=ARG2/(r·d5.25), Па/м. Диаметр трубопровода, м, d=Ad·G0.38/(Rл·r)0,19. Пропускная способность трубопровода, кг/с, G=AG(Rл·r)0.5·d2,625. При транспортировке жидкости, и в частности воды, т.е. при r = const приведенные выше формулы можно записать в следующем виде: Rл=ARв G2/d5.25 d=Ad в·G0.38/Rл0,19 G=AG в·Rл0.5·d2,625. Значения коэффициентов А и Ав приведены в справочной литературе.
|
