Тема 26. Математические основы финансового менеджмента

В данной теме следует дать четкое представление о базовых понятиях финансовой математики. Определение математических основ составляют сущность большинства финансовых расчетов в финансовом менеджменте. Особенно это актуально в период высокой инфляции.

Раскрыть отдельно каждое понятие финансовой математики, а именно: процентную ставку, наращение, множитель(коэффициент) наращивания, период начисления, интервал начисления.

Особо остановиться на двух концепциях определения и начисления процентов: декурсивном способе, антисипативном способе(предварительном). Особо это важно для инвестиций, конкретно для инвестора(вкладчика) в разрезе каждой конкретной сделки.

Обратить особое внимание на учет инфляционного обеспечения денег в принятии финансовых решений. Для этого, во избежании ошибок и потерь в условиях снижения покупательной способности денег необходимо рассмотреть механизм инфляции на результат финансовых операций с помощью несложных математических расчетов и преобразований с использованием формул: темпа инфляции, ставкой процентов учитывающие инфляцию.

Рассмотреть новые понятия – аннуитеты, поток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного количества лет называется аннуитетом (финансовой рентой).

Теория аннуитетов является важнейшей частью финансовой математики. Она применяется при рассмотрении вопросов доходности ценных бумаг, в инвестиционном анализе и т.д. Наиболее распространены примеры аннуитета: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам.

Особенно следует обратить внимание на различные характеристики аннуитетов: величину каждого отдельного платежа, интервал времени между двумя последовательными платежами, сроки от начала аннуитета до конца его последнего периода (бывают и неограниченные по времени – вечные аннуитеты), процентной ставкой применяемой при наращении или дисконтировании платежей. Среди всех видов аннуитетов существуют – пренумерандо, постнумерандо. Аннуитет для которого платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов носит название аннуитета-пренумерандо. Если же платежи осуществляются в конце интервала, мы получаем аннуитеты-постнумерандо(обыкновенный аннуитет) – это самый распространенный.

С практической точки зрения следует обратить внимание, что наибольший интерес представляют аннуитеты, в которых все платежи равны между собой – постоянные аннуитеты.

С позиции менеджмента необходимо рассмотреть конверсию аннуитетов. Она может выступать в следующих видах:

1. Через некоторый промежуток времени после начала аннуитета весь остаток долга может быть выплачен за один раз – выкуп аннуитета.

2. Может возникнуть и обратная зависимость, то есть задолженность погашается частями, то есть в виде выплаты постоянного аннуитета.

3. Период выплаты долга может быть изменен при сохранении прежней процентной ставки.

После рассмотрения теории аннуитетов необходимо перейти к практическому аспекту, то есть составить различные варианты (планы) погашения задолженности с учетом выплат процентов и выплат по погашению основной суммы долга.

Рассмотреть пять основных вариантов погашения задолженности:

1. Займы без обязательного погашения.

2. Погашение долга в один срок.

3. Погашения долга равными суммами.

4. Погашение долга с использованием постоянных срочных уплат.

5. Погашение долга с использованием переменных срочных уплат.

В заключении следует рассмотреть раздел доходности операций с ценными бумагами в том числе от долговых ценных бумаг и долевых ценных бумаг.