МАССИВЫ

Рассмотрение сложных типов, так называемых структурированных типов данных, мы начнем с регулярного типа, или массива.

Массив ― это упорядоченная совокупность элементов (чисел, символов, строк и т.п.) одного типа, рассматриваемая как единое целое и имеющая общее имя. К необходимости применения массивов мы приходим всякий раз, когда требуется связать и использовать целый ряд родственных величин. Например, результаты многократных замеров температуры воздуха в течение года удобно рассматривать как совокупность вещественных чисел, объединенных в один сложный объект (структуру) ― массив измерений T=(t₁, t ₂, …, t _n). При этом каждая компонента (элемент) структуры может быть отдельным данным, например, t₁=5,8.

Строчка текста может быть представлена в виде массива символов, вектор представляет собой массив вещественных чисел, и так как матрица состоит из столбцов, каждый из которых вектор, матрица может быть представлена как массив векторов. В связи с этим различают одномерные и двумерные массивы.

 

Одномерные массивы

В математике и информатике массив называется одномерным, если для получения доступа к его элементам достаточно одной индексной переменной, называемой индексом. Индекс ― целое число, указывающее местоположение (порядковый номер) элемента в массиве. При упоминании в программе любого элемента массива сразу за именем массива должен следовать индекс элемента в квадратных скобках. Аналогом одномерного массива в математике служит вектор столбец или вектор строка, состоящие из n компонент (элементов) а = (а , а , …, а ). Схематично одномерный массив (вектор), состоящий из N элементов представлен на рисунке.1.

При объявлении массива необходимо определить, каким образом (в каких пределах) производится нумерация элементов, указав начальное и конечное значение для индексной переменной (индекса). Тем самым указывается число элементов в массиве ― его размерность и резервируются в памяти компьютера ячейки под заданный массив. Кроме того, необходимо указать идентификатор (имя) массива и тип данных элементов массива.

направление изменения индекса

 

					…	N

 

A₄ или A _i, i =4.

 

Рисунок.1 ― Схема одномерного массива

Перед использованием массива, его, как и любую другую переменную, необходимо описать в разделе описания.

Общий вид описания массива:

< ИМЯ > : ARRAY [L.. N] OF < ТИП >,

где ARRAY – зарезервированное слово (массив);

< ИМЯ > – имя массива (имя переменной);

L – начальное значение индекса массива;

N – конечное значение индекса массива;

OF – зарезервированное слово (из);

< ТИП > – стандартный или описанный тип данных.

За словом ARRAY в квадратных скобках указывается тип – диапазон, с помощью которого, компилятор определяет максимально возможное число элементов массива. Тип – диапазон задается левой и правой границами изменения индекса массива. Если левая граница типа – диапазона равна 1, индекс элемента совпадает с его порядковым номером.

Например:

Var

A: array [1.. 10] of real;

B: array [-5.. 44] of integer;

M: array [1.. N] of integer,

где

· массив А состоит из 10 элементов, имеющих вещественный тип данных, и индекс числа совпадает с его порядковым номером;

· массив В – из 50 элементов, имеющих целый тип данных, перенумерованных от -5 до 44;

· массив M состоит из N целых элементов, значение N должно быть ранее задано.

Чаще всего L=1.

Приведём пример одномерного массива В[6], состоящего из шести целых чисел (элементов):

В = (5, 0, -3, 8, 15, -1).

Множество коэффициентов многочлена также можно объединить в массив А[5], состоящий из пяти элементов:

А = (7, 4, 5, 2, 3).

Каждый элемент массива обозначается именем массива с индексом, равным порядковому номеру элемента. Например, для того чтобы в программе обратиться к первому элементу массива А, необходимо указать имя массива и в квадратных скобках значение индекса, т.е. порядкового номера: А[1] – его значение равно 7; третий элемент А[3] имеет значение 5 и т. д. Индексы элементов массива дают возможность различать их между собой и обращаться к любому из них по имени с индексом.

Индекс элемента можно задавать несколькими способами:

· непосредственно с помощью числа – А[3];

· косвенно с помощью переменной – A[I];

· косвенно с помощью арифметического выражения – A[I+2].

При задании индекса с помощью переменной, эту переменную необходимо описать в разделе описания. Данная переменная должна носить целочисленный тип данных (Integer).

В рассмотренных примерах фигурировали числовые массивы, но массивы могут быть и текстовыми. Например, список студентов в журнале:

1. И. Иванов

2. А. Пушкин

3. К. Петров

4. Б. Акунин

можно рассматривать как текстовой массив и обозначить следующим образом:

SP[4]={ sp₁, sp₂, sp₃, sp₄ },

где sp ₁ = «И. Иванов», sp₂ = «А. Пушкин» и т. д. Номера фамилий в массив не включаем, так как они совпадают с индексами элементов.

Элементы массива в памяти компьютера хранятся по соседству, в то время как одиночные элементы простого типа не гарантируют такого расположения. Размер массива ограничивается только объёмом рабочей памяти компьютера.

Ввод, обработка и вывод одномерных массивов выполняется поэлементно, начиная с первого и кончая последним элементом, т. о. повторяется одно и то же действие (ввод, обработка и вывод), но для разных элементов массива. Для программирования алгоритмов с массивами удобно использовать оператор цикла с параметром.

 

Варианты заданий

1. В двумерном целочисленном массиве 5x5 найти максимальный и минимальный элементы.

2. В одномерном целочисленном массиве А[1..20] найти номера максимального и минимального элементов.

3. Напишите программу, которая складывает отдельно положительные и отдельно отрицательные элементы массива и выводит суммы на экран.

4. В одномерном целочисленном массиве А[1..20] выполнить поиск контрольного числа, введенного пользователем и вывести сообщение, встречается ли оно в данном массиве.

5. В одномерном целочисленном массиве А[1..20] подсчитать отрицательные числа и вывести их количество на экран.

6. Напишите программу, которая вводит с клавиатуры 20 реальных чисел, организовывает их хранение в одномерном массиве, а затем определяет каких чисел в массиве больше, положительных или отрицательных. Не исключается случай равенства.

7. Дан одномерный массив действительных чисел Х₁,..., Х₁₀. Выяснить, является ли последовательность Х₁,..., Х₁₀ упорядоченной по убыванию.

8. Напишите программу, которая вводит с клавиатуры 15 целых чисел, организовывает их хранение в одномерном массиве, а затем определяет среднее арифметическое элементов массива. Результат выдаётся на экран пользователя.

9. Напишите программу, которая вводит с клавиатуры 20 реальных чисел, организовывает их хранение в одномерном массиве, а затем определяет индекс и значение максимального элемента массива. Результат выдаётся на экран пользователя.

10. Напишите программу, которая вводит с клавиатуры 30 символов, организовывает их хранение в одномерном массиве, а затем выводит содержимое массива в обратном порядке с указанием индекса (номера) каждого элемента.