Условно-категорический силлогизм, его модусы и правилаК несиллогистическим дедуктивным рассуждениям, которые изучались в традиционной логике и до сих пор часто используются на практике, относятся некоторые особые формы выводов. Большей частью они представляют собой комбинацию таких посылок, в которых категорические суждения объединяются с условными или с разделительными. Логически необходимый характер заключения в таких рассуждениях обеспечивается тем, что другие возможности вывода исключаются благодаря категорическому суждению. Обратимся сначала к условно-категорическим умозаключениям, в которых одна посылка является условным суждением, а другая – простым категорическим суждением. Очевидно, что посылки такого рассуждения должны быть логически связанными друг с другом. Эта связь выражается в том, что термины, которые встречаются в категорическом суждении, должны также фигурировать либо в основании, либо в следствии условного суждения. Условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса. Первый из них называют утверждающим модусом (modus ponens). Рассмотрим такой пример. Если ток пропустить через проводник, то он нагревается. Ток пропущен через проводник.__________________ Следовательно, проводник нагревается. Здесь вторая посылка, являющаяся категорическим суждением, подтверждает или обосновывает истинность основания условного суждения, а заключение утверждает истинность следствия. Условное суждение обычно начинается со слов "если", "поскольку", "так как", "потому что", которые предваряют его основание. Следствие же начинается словами "то", "поскольку" и т.п. С утверждающим модусом мы уже встречались при изучении суждений, но там речь шла о выводах из суждений, не расчлененных на субъект и предикат. Утверждающий модус обычно используется для доказательства, когда удается обосновать истинность основания условного суждения, а тем самым доказать и истинность следствия. Отрицающий модус (modus tollens) строится по аналогичной схеме, но в нем категорическое суждение во второй посылке отрицает следствие в условном суждении первой посылки. Рассмотрим пример: Если ток пропустить через проводник, то он нагреется. Проводник не нагрелся.______________________ Следовательно, ток не был пропущен. Этот модус служит для опровержения основания условного суждения, когда удается установить ложность его следствия. Схематически утверждающий модус может быть представлен в следующем виде: Если А, то В А Следовательно, В. Отрицающий модус представляется в такой форме: Если А, то В _ ____не-В________ Следовательно, не-А. Наряду с условной связью в математике и других точных науках широко используется эквивалентная связь между суждениями. Так, в теореме: "Если в треугольнике углы равны, то и стороны его равны" умозаключение строится не по правилу утверждающего модуса, поскольку в данном случае используется дополнительная информация об эквивалентной связи между основанием и следствием. Очень часто рассмотренные выше модусы употребляются не в развернутой, а в сокращенной форме, например: "Раз ток проходит через проводник, то он нагревается", поскольку при этом предполагается, что "ток действительно проходит через проводник".
|
