Практические занятия, семинары
| № п/п
| № раздела дисциплины
| Тематика практических занятий (семинаров)
| Трудо-емкость
(час.)
| |
1.
| Тема I
Математические методы и модели оптимизации в экономике
| Основные методы и модели оптимизации, используемые в экономике. Разбор примеров моделей. Иллюстрация методов.
|
| |
2.
| Тема II
Статическая задача оптимизации
| Статические задачи. Переменные, параметры, ограничения, допустимое множество решений, критерии их выбора, целевая функция, линии уровня в математических моделях. Примеры, иллюстрации.
|
| |
3.
| Тема III
Классическая задача математического программирования
| Постановки экономико-математических задач. Условия существования глобального максимума, причины отсутствия оптимальных решений. Поиск экстремумов во внутренних и граничных точках допустимого множества. Метод множителей Лагранжа и их интерпретация.
|
| |
4.
| Тема IV
Нелинейное программирование
| Постановка и примеры задач нелинейного программирования, задача условной оптимизации. Условия Куна-Таккера, как необходимые условия локальной оптимальности. Функция Лагранжа для задачи НЛП. Достаточное условие оптимальности в общей задаче НЛП. Решения и анализ конкретных задач. Выпуклые задачи оптимизации. Выпуклые множества. Выпуклые и вогнутые функции, условия выпуклости и вогнутости. Опорная и разделяющая гиперплоскости. Теоремы о локальном максимуме в выпуклом случае. Постановка выпуклой задачи НЛП и теорема Куна-Таккера. Решение конкретных задач. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа.
|
| |
5.
| Тема V
Линейное программирование
| Постановка и примеры задач линейного программирования (ЛП). Стандартная и каноническая формы представления задачи ЛП и сведение к ним. Свойства допустимого множества и оптимального решения в задаче ЛП. Основные методы решения задач ЛП. Функция Лагранжа и условия Куна-Таккера в задаче ЛП. Двойственные задачи линейного программирования. Теоремы двойственности. Смысл двойственных переменных. Анализ чувствительности оптимального решения к параметрам задачи ЛП. Некоторые специальные задачи ЛП: транспортная, производственно-транспортная, целочисленная, оптимизация межотраслевого баланса. Разбор примеров и решение задач.
|
| |
|
6.
| Тема VI
Оптимизация в условиях неопределенности
| Постановка и специфика задачи выбора решений в условиях неопределенности. Критерии выбора решений в условиях неопределенности (принцип гарантированного результата, критерии Гурвица, Байеса-Лапласа, Сэвиджа). Применение принципа гарантированного результата в задачах экономического планирования. Решения при случайных параметрах. Вероятностная информация о параметрах. Принятие решений на основе математического ожидания. Случайность и риск. Учет склонности к риску. Примеры решения задач.
|
| |
|
7.
| Тема VII
Многокритериальная оптимизация
| Постановка задачи многокритериальной оптимизации. Задача поиска разумных экономических решений с учетом экологических факторов. Множество достижимых критериальных векторов. Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и паретова граница. Теорема Куна-Таккера в выпуклых задачах многокритериальной оптимизации. Понятие лица, принимающего решение. Основные типы, методы и решение задач многокритериальной оптимизации. Методы аппроксимации паретовой границы.
|
| |
|
8.
| Тема VIII
Оптимизация динамических систем
| Динамические оптимизационные задачи. Простейшая динамическая модель производства и задача поиска оптимальной производственной программы. Многошаговые и непрерывные модели. Управление и переменная состояния в динамических моделях. Критерии оптимизации в динамических задачах. Принципы построения динамического управления: построение программной траектории и использование обратной связи. Задача построения программной траектории как задача математического программирования. Динамическое программирование в многошаговых задачах оптимизации. Принцип оптимальности, функция Беллмана. Уравнение Беллмана в многошаговых задачах оптимизации. Решение задач динамического программирования.
|
| |
| Всего
|
|
4.4. Курсовые работы учебным планом не предусмотрены
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
|
Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...
Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...
Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...
|
|
Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической
Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....
Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...
Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...
|
|
