Упражнения и задачи. Рассчитайте параметры линейного уравнения парной регрессии, которое будет характеризовать зависимость между недельным розничным товарооборотом (д.е.) на душу

Задача 9.1

Рассчитайте параметры линейного уравнения парной регрессии, которое будет характеризовать зависимость между недельным розничным товарооборотом (д.е.) на душу населения и доходами населения (д.е.), и проведите анализ параметров регрессии по данным таблицы 9.1. Оцените тесноту и значимость связи между признаками. Сделайте выводы.

Таблица 9.1 – Исходные данные

Доходы населения
Розничный товарооборот

 

Задача 9.2

Оцените тесноту связи между атрибутивными признаками рабочих предприятия по данным таблицы 9.2.

 

Таблица 9.2 – Распределение мнений по оценке содержания работы

Работа	Мужчины	Женщины	Итого
Интересная	300 (а)	200 (b)	500 (a + b)
Неинтересная	129 (с)	251 (d)	380 (c + d)
Всего	429 (а + с)	451 (b + d)	880 (a + b + c + d)

 

Задача 9.3

Требуется доказать, влияет ли увеличение дозы внесения минеральных удобрений на урожайность зерновых культур.

Результаты опыта приведены в таблице9.3.

 

Таблица 9.3 – Результаты опыта

Варианты опыта по внесению удобрений, ц/га	Урожайность по повторностям, Y1
I	II	III	IV	V	VI	гр
Контроль
1,5
2,0
2,5

Задача 9.4

По следующим данным (табл. 9.4) с помощью критерия при 5% уровне значимости проверьте гипотезу о том, что «наследственность» является фактором возникновения гипертонической болезни.

Оцените тесноту связи между заболеваемостью и наследственностью с помощью:

С – коэффициента взаимной сопряжённости Пирсона;

С’– нормированного коэффициента Пирсона;

Т – коэффициента взаимной сопряжённости Чупрова.

 

Таблица 9.4 – Исходные данные

Родители больны гипертонией	Обследовано на заводе «Электосигнал», чел.
Всего	Больные гипертонией	Здоровые
Да
Нет
Итого

 

Задача 9.5

По ряду районов Закарпатья определены: среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженность населения заболеванием щитовидной железы.

Номер района	Количество йода в воде и пище (усл.ед.)	Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, %
		0,2
		0,6
		1,1
		0,8
		2,5
		4,4
		16,9

 

Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определите коэффициенты корреляции рангов Спирмена, Кэнделла и Фехнера.

Контрольные вопросы

1. Почему возникает необходимость в установлении связи между признаками явлений?

2. Какие признаки называются факторными, результативными?

3. Какую связь между признаками называют функциональной? Приведите примеры?

4. Какую связь между признаками называют стохастической? Приведите примеры.

5. Какую связь между признаками называют корреляционной? Приведите примеры.

6. Что представляет собой уравнение регрессии?

7. Что представляет собой корреляционно-регрессионный анализ?

8. Суть регрессионного анализа.

9. Какие уравнения регрессии называют парными, а какие множественными?

10. Суть корреляционного анализа.

11. Какие виды уравнений парной регрессии наиболее распространены при характеристике социально-экономических явлений? Какие линии регрессии они описывают?

12. Приведите примеры использования линейной, параболической, гиперболической, степенной зависимости парной регрессии. Объясните структуру и вид зависимости.

13. Объясните понятие тесноты и значимости связи между признаками.

14. Характеристики тесноты связи: коэффициент детерминации; коэффициент корреляции.

15. Статистические критерии значимости связи между признаками: F-критерий Фишера; t-критерий Стьюдента.

16. Как оценивается теснота связи между атрибутивными признаками?