В технологии очистки вод

 

1. ОТСТАИВАНИЕ [1, 2]

 

Метод отстаивания применяют для удаления из сточной воды грубодисперсных твердых частиц или частиц органического проис-хождения.

Осаждение происходит под действием силы тяжести. Сточные воды обычно представляют собой полидисперсные гетерогенные агрегатно-неустойчивые системы, которые в силу различных процессов со временем сильно изменяются. Поэтому теоретически описать сложные процессы осаждения достаточно трудно.

В стоячей воде на осаждающуюся частицу действуют силы:

− сила тяжести частицы в воде F;

− сила сопротивления жидкости Ф;

− сила инерции J.

Поэтому уравнение движения осаждающейся частицы в общем виде

F – Ф = J. (1)

Сила тяжести частицы в воде (сила Архимеда) определяется

 

F = (g – g_o)V = (r – r_o)g V, (2)

 

где g и g_o, r и r_o – удельный вес и плотность частицы и воды, соответственно; V – объем частицы.

Сила сопротивления жидкости Ф зависит от массы, размера и формы частицы, скорости ее оседания и вязкости жидкости

 

Ф = j r_o v²_ос d², (3)

 

где j – коэффициент сопротивления среды, зависящий от числа Рейнольдса: Re = r_o v_ос d / m; v_ос – скорость оседания частицы; d – эквивалентный диаметр частицы (d_экв.= ); m – вязкость жидкости.

Сила инерции равна массе частицы, умноженной на ускорение

. (4)

В итоге имеем уравнение движения частицы в жидкости

(r – r_o) gV – j r_o v²_ос d² = (r – r_o) (5)

Через некоторое время скорость осаждения частиц становится постоянной, поэтому = 0.

И уравнение движения частицы принимает вид

(r–r_o) gV = j r_o v²_ос d². (6)

Отсюда

, (7)

 

скорость осаждения частицы произвольной формы с эквивалентным диаметром d и объемом V = p d³/ 6 равна

 

. (8)

 

Для частиц малого размера сила сопротивления среды пропорциональна скорости оседания частицы. На этот случай для определения силы сопротивления среды Стокс предложил формулу в виде: Ф = 3pmv_осd. Сравнивая обе формулы, получим:

 

, (9)

 

но v_ос r_о d/m = Re (число Рейнольдса). Следовательно: j = 3p/ Re.

Отсюда основная формула для скорости осаждения (гидравли-ческой крупности) частицы в стоячей воде имеет вид известной формулы Стокса [2]

. (10)

Формула Стокса верна при следующих допущениях:

1) частицы должны иметь форму шара, для частиц другой формы вводится понятие «эквивалентного диаметра», равного диаметру шарообразной частицы той же гидравлической крупности;

2) процесс осаждения должен происходить в монодисперсной агрегатно-устойчивой системе с одинаковыми и неменяющимися во времени, по форме и размерам частицами;

3) число Рейнольдса Re < 2.

Для ламинарного, переходного и турбулентного режимов движения жидкости скорость свободного осаждения шарообразных частиц мож-но вычислить по формуле [3]

Re_o = Ar / (18+0,6 ), (11)

 

где Re_o = v_ос dr_о/m – число Рейнольдса; Ar = d³ g (r–r_о) m² r – число Архимеда; d – диаметр частицы (для нешарообразных частиц принима-ют d_экв.= ; V – объем частицы); r_о и r – плотность, соответствен-но, чистой воды и твердых частиц;

Сточная вода имеет более высокую вязкость и плотность, поэтому

m_с = m_о (1+2,5 С_о), (12)

где С_о – объемная концентрация взвешенных частиц; m_с и m_о – динамичная вязкость сточной и чистой воды.

 

r_с = r₀e + r(1–e), (13)

где e – объемная доля жидкой фазы (e = ); V_ж и V_тв – объем жидкой и твердой фаз в сточной воде.

С ростом размера частиц скорость их осаждения увеличивается и ламинарный режим течения нарушается. Для крупных частиц (d >1 мм) скорость осаждения определяют по формуле Риттенгера [4]

 

v_ос = k · , (14)

 

где k – коэффициент, зависящий от формы и состояния поверхности частицы (k = 1,2 – 2,3).

При отстаивании воды с высокой концентрацией частиц, вследствие постепенного осаждения, происходит их концентрирование в нижних слоях жидкости. Такой режим называется стесненным осаждением. В этом случае при столкновении частицы могут изменять свою форму, размеры и скорость осаждения. При ламинарном режиме скорость осаждения можно рассчитать с использованием формулы Стокса и поправочного коэффициента R, учитывающего влияние концентрации частиц и свойств cреды [3]

 

v_ос = d² g(r – r_о)R /18 m_o; R = e m_o/ m_c. (15)

 

Для стесненного осаждения хлопьевидных частиц приближенно скорость осаждения можно рассчитать по формуле

 

. (16)

 

 

2. ВСПЛЫВАНИЕ ЛЕГКИХ ЧАСТИЦ [3]

 

Очистка от всплывающих примесей аналогична осаждению твердых частиц. Различие заключается в том, что всплывающие частицы (частицы нефти, масел, смол, жиров и т. п.) имеют плотность меньше, чем плотность воды. Скорость подъема частиц легкой жидкости зависит от размера частиц, плотности и вязкости среды, т. е. от числа Re = V_всdr/m_o. В области Re < 0,25 всплытие происходит по закону Стокса

V_вс = d² g(r – r_л) / 18 m_o, (17)

 

где r_л – плотность всплывающей (легкой) частицы;

При всплытии легкая частица претерпевает торможение жидкости. Поэтому с учетом торможения

 

, (18)

 

где m_л - коэффициент динамической вязкости всплывающей капли жидкости.

 

Отношение числа всплывших частиц легкой жидкости определенного размера к общему числу частиц легкой жидкости называется эффектом отстаивания f. При равномерном распре-делении частиц легкой жидкости в воде он равен

 

f = V_вс.L/vh, (19)

где L – длина отстойника; v – скорость сточной воды в отстойнике; h – высота слоя жидкости от дна отстойника.

3. ФИЛЬТРОВАНИЕ [3]

 

Процесс фильтрования представляет собой выделение из жидкой среды тонкодисперсных твердых или жидких веществ, отделение которых отстаиванием затруднено. Разделение проводят при помощи плоских пористых перегородок или объемных пористых перегородок.