Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса

 

1. Алгебра і теорія чисел, ч. 1. Завало С.Т., Костарчук В.М., Хацет Б.І. Видавниче об’єднання «Вища школа», 1974, 464 с.

2. Алгебра і теорія чисел, ч. 2. Завало С.Т., Костарчук В.М., Хацет Б.І. Видавниче об’єднання «Вища школа», 1976, 384 с.

3. Алгебра и теория чисел: Учебное пособие для педагогических институтов.–М.: Высшая школа, 1979, – 559 с., ил.

4. Збірник задач з теорії чисел. [Навчальний посібник для студентів фізико-математичного факультету] За ред. І.О. Рокіцького, Вінниця, 2001–115 с.

5. Збірник задач з алгебри. [навчальний посібник для студентів фізико-математичного факультету] За ред. І.О. Рокіцького, Вінниця, 2002–176 с.

6. Алгебра і теорія чисел: Практикум. Частина 2 /С.Т. Завало, С.С. Левіщенко, В.В. Пилаєв, І.О. Рокіцький. – К.: Вища школа Головне видавництво, 1986. – 364 с.

7. Збірник задач і вправ з теорії чисел. Є.П. Морокішко. Центр «Магістр-S», 1995 р. 158 с.

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ

 

 

Кафедра Математики и информатики

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Основы финансовых вычислений

 

Вариант № 9

 

Выполнил: Солдатова А. М.

Курс: 3

Специальность: БЭ, ФиК

Группа: дневная

№ группы: 1Б-ЭФ301

Номер зачетной книжки: 11ФЛБ00769

Проверил: проф. Васильев В.Б.

 

Липецк 2014

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 10

Список использованной литературы 17

 

 

Задание 1.

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Требуется:

1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α₁ =0,3; α₂=0,6; α₃=0,3.

2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁, = l,10 и d₂=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r₁ =0,32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Таблица №1. Исходные данные.

Квартал	Вариант 1

 

Решение.

Исходные данные:

t

Y(t)

 

Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса.

Линейная модель имеет вид: Yp = a(0) + b(0)*t

Согласно методу наименьших квадратов:

; ;

Все расчеты произведем в таблице.

 

 

Уравнение с учетом найденных коэффициентов имеет вид: Yp = 49,6 + 0,4*t. Из этого уравнения находим расчетные значения Yp(t) и сопоставляем их с фактическими значениями:

Такое сопоставление позволяет оценить приближенные значения коэффициентов сезонности кварталов F(-3), F(-2), F(-1) и F(0) Эти значения необходимы для расчета коэффициентов сезонности первого года F(1), F(2), F(3), F(4) и других параметров модели Хольта –Уинтерса.

Рассчитаем значения Yp(t), a(t), b(t), F(T) для t=1 значения параметров сглаживания α1=0,3, α2=0,6, α3=0,3.