Знаки приращений координат

Четверти	Название румбов	Знаки приращения координат
X	Y
I II III IV	СВ ЮВ ЮЗ СЗ	+ – – +	+ + – –

 

 

В силу погрешностей, допущенных при угловых и линейных измерениях, вычисленные приращения координат будут также содержать погрешности.

Разность f_x и f_y, которые образуют суммы вычисленных и теоретических приращений координат, называют невязками в приращениях координат по осям X и Y, которые вычисляют по формулам:

(10)

f_x = ∑Δx_выч – ∑Δx_теор;

f_y = ∑Δy_выч – ∑Δy_теор,

где ∑Δx_выч и ∑Δy_выч – сумма вычисленных приращений координат по осям X и Y соответственно.

Сумма теоретических приращений координат по осям X и Y для замкнутого хода равна

(11)

∑Δx_теор = 0;

∑Δy_теор = 0.

Линейную невязку по периметру f_p вычисляют по формуле

		(12)

 

Для оценки точности вычислений определяют относительную невязку по периметру в виде простой дроби с числителем, равным единице.

	(13)

 

где P – периметр теодолитного хода;

N = P: f_p..

Результаты вычислений считают удовлетворительными, если относительная невязка меньше допустимой,

	(14)

 

где 1/2000 – допустимая относительная невязка [5].

При соблюдении условия (14) производят уравнивание приращений координат. Для этого вычисляют поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон по формулам:

	(15)

 

где - поправки в приращения координат по осям X и Y соответственно

d – горизонтальное проложение i -й стороны.

 

 

Поправки вычисляют до сотых долей метра и подписывают над соответствующими приращениями координат красным цветом со знаком, обратным невязке.

(16)

Контролем правильности расчета поправок является равенство по абсолютной величине суммы поправок невязкам по соответствующим координатным осям

∑d _x = – f_x;

∑d _y = – f_y.

При соблюдении условия (16) вычисляют исправленные приращения координат по формулам

(17)

Δx_испр = Δx_выч + d _x;

Δy_испр = Δy_выч + d _y,

где Δx_испр, Δy_испр – исправленные приращения координат по осям X и Y соответственно;

Δx_выч, Δy_выч – вычисленные приращения координат по осям X и Y;

d _x, d _y – поправки в приращения координат по тем же осям.

Производят контроль правильности исправленных приращений координат, сумма которых должна равняться нулю

(18)

∑Δx_испр = 0;

∑Δy_испр = 0.