Тема 2. Адсорбционные процессы

1. Удельная поверхность силикагеля, найденная методом низкотемпературной адсорбции азота, составляет 4,1×10⁵ м²/кг. Плотность силикагеля 2,2 г/см³. рассчитайте средний диаметр частиц силикагеля.

2. Ниже приведены данные об адсорбции паров воды макропористым силикагелем при комнатной температуре:

р×10^-2, Па ….. 3,04 4,68 7,72 11,69 14,03 17,77

А, моль/кг…. 4,44 6,28 9,22 11,67 13,22 14,89

Пользуясь уравнением Ленгмюра, определите предельную емкость силикагеля.

3. При измерении адсорбции газообразного азота на активном угле при 194,4 К были получены следующие данные:

р×10^-3, Па ….….... 1,86 6,12 17,96 33,65 68,89

А×10³, м³/кг…. 5,06 14,27 23,61 32,56 40,83

Значения А даны для азота при нормальных условиях. Рассчитайте постоянные в уравнении Ленгмюра и удельную поверхность активного угля, принимая плотность газообразного азота равной 1,25 кг/м³, а площадь, занимаемую одной молекулой азота на поверхности адсорбента, равной 0,16 нм².

4. Удельная поверхность непористой сажи равна 73,7×10³ м²/кг. Рассчитайте площадь занимаемую молекулой бензола в плотном монослое, исходя из данных об адсорбции бензола на этом адсорбенте при 293 К:

р, Па ….….......... 1,03 1,29 1,74 2,50 6,67

А×10², моль/кг…. 1,57 1,94 2,55 3,51 7,58

Предполагается, что изотерма адсорбции описывается уравнением Ленгмюра.

5. Определите константы эмпирического уравнения Фрейндлиха, используя следующие данные об адсорбции диоксида углерода на активном угле при 293 К:

р×10^-3, Па ….…1,00 4,48 10,0 14,4 25,0 45,2

А×10², кг/кг…. 3,23 6,67 9,62 11,72 14,5 17,7

6. Используя уравнение БЭТ, рассчитайте удельную поверхность адсорбента по изотерме абсорбции бензола:

I р/р_s ….…...... 0,04 0,08 0,16 0,22 0,27 0,36 0,46

А, моль/кг…. 0,348 0,483 0,624 0,724 0,805 0,928 0,13

II р/р_s ……….... 0,05 0,12 0,19 0,26 0,34 0,44 0,50

А, моль/кг…. 0,31 0,593 0,795 0,99 1,21 1,525 1,77

III р/р_s ……….... 0,03 0,07 0,12 0,17 0,24 0,31 0,38

А, моль/кг…. 0,196 0,301 0,373 0,423 0,488 0,520 0,625

IV р/р_s ……….... 0,02 0,05 0,11 0,19 0,25 0,30 0,36

А, моль/кг…. 0,104 0,196 0,298 0,387 0,443 0,488 0,550

Площадь занимаемая молекулой бензола, примите равной 0,49 нм².

7. Используя уравнение БЭТ, рассчитайте удельную поверхность адсорбента по данным об адсорбции азота:

р/р_s ……….... 0,1 0,2 0,3 0,4

А×10³, м³/кг….0,71 0,31 0,93 1,09

Площадь занимаемая молекулой азота в плотном монослое, равна 0,16 нм², плотность азота 1,25 кг/м³.

8. При обработке данных по адсорбции азота на графитированной саже при 77 К с помощью графика, соответствующего линейному уравнению БЭТ, найдено, что тангенс угла наклона прямой составляет 1,5×10³, а отрезок, отсекаемый на оси ординат, равен 5 единицам (адсорбция выражена в м³ азота на 1 кг адсорбента при нормальных условиях). Рассчитайте удельную поверхность адсорбента, предполагая, что площадь, занимаемая одной молекулой азота, равна 0,16 нм².

9. Ниже приведены результаты измерения адсорбции газообразного криптона (при 77,5 К) на катализаторе:

р, Па … ……….... 13,22 23,99 49,13 75,70 91,22

А×10³, м³/кг……....1,27 1,5 1,76 1,9 1,98

Значения А даны для криптона при нормальных условиях. Определите константы уравнения БЭТ и удельную поверхность катализатора, принимая, что один атом криптона занимает площадь 0,195 нм², р_s = 342,6 Па, плотность криптона равна 3,74 кг/м³.

10. Используя уравнение БЭТ, рассчитайте удельную поверхность адсорбента по изотерме адсорбции азота:

р/р_s ……….... 0,0288 0,050 0,110 0,136 0,175 0,200

А, моль/кг…. 2,16 2,39 2,86 3,02 3,22 3,33

Площадь, занимаемая одной молекулой азота в адсорбционном слое, равна 0,16 нм².

11. Какую долю (в процентах) составляет давление паров воды в капиллярах радиусом 10^-1 и 10^-2 мкм от нормального давления насыщенного пара при 298 К? При расчетах примите, что краевой угол равен нулю, а sн₂о = 71,96 мДж/м².

12. Рассчитайте эффективный диаметр пор силикагеля по экспериментальным данным адсорбции паров бензола на этом адсорбенте при 293 К.

Адсорбция р/р_s ……….... 0,554 0,634 0,763 0,782 0,826 0,882 0,999

А, моль/кг…. 1,62 1,88 3,95 4,35 4,90 17,2 19,2

Десорбция р/р_s ……….... 0,948 0,880 0,852 0,810 0,770 0,686 0,610 0,585

А, моль/кг…. 18,98 18,78 18,70 14,69 7,14 2,67 1,91 1,77

Поверхностное натяжение бензола 28,87 мДж/м², мольный объем 88,79 см³/моль. Постройте интегральную кривую распределения объема пор по их радиусам.

13. Рассчитайте и постройте характеристические кривые для бензола и хлороформа, а также изотерму адсорбции хлороформа при 293 К по данным адсорбции бензола на микропористом активном угле при 293 К:

р, Па ……….... 0,13 0,51 1,30 3,33 16,7 37,3 95,6 319,8

А, моль/кг……1,13 1,69 2,25 2,82 3,94 4,50 5,25 5,77

Коэффициент аффинности для хлороформа равен 0,87 (стандартное вещество – бензол). Давление насыщенного пара бензола и хлороформа при этой температуре соответственно равно 10,47×10³ Па и 23,99×10³ Па, плотность жидкого бензола 0,879 г/см³ и хлороформа 1,480 г/см³.

14. Рассчитайте и постройте характеристические кривые для бензола и гексана, а также изотерму адсорбции гексана при 323 К по данным адсорбции бензола на активном угле при 323 К:

р, Па ………..0,042 0,30 1,87 14,7 49,5 102,9 272,5 721,4

А, моль/кг… 0,41 0,68 1,36 2,38 3,26 3,80 4,61 5,09

Коэффициент аффинности для гексана равен 1,46 (стандартное вещество – бензол). Давление насыщенного пара бензола и гексана при этой температуре соответственно равно 35,48×10³ Па и 70,75×10³ Па, а плотность жидких бензола и гексана 0,846 и 0,631 г/см³.

15. По уравнению Дубинина-Радушкевича рассчитайте объем пор цеолита, используя данные по адсорбции этана (298 К):

р×10^-3, Па ………..10 15 20 30

А, моль/кг………2,37 2,53 2,63 2,77

Давление насыщенного пара этана 37×10⁵ Па, мольный объем этана 64 см³/моль.

16. По уравнению Дубинина-Радушкевича рассчитайте объем пор сажи на основе данных об адсорбции паров бензола:

р/р_s ………….0,3 0,4 0,5 0,6

А, моль/кг…..1,10 1,38 1,60 1,90

Мольный объем бензола равен 88,8 см³/моль.

17. Постройте изотерму адсорбции и определите общую пористость сажи (по уравнению Дубинина-Радушкевича), используя экспериментальные данные адсорбции бензола на саже:

р/р_s ………….0,1 0,2 0,3 0,4

А, моль/кг

I……………..1,75 2,15 2,42 2,66

II…………….0,4 0,59 0,65 0,70

III……………1,20 1,35 1,50 1,60

Мольный объем бензола равен 88,8 см³/моль.

18. Изотермы адсорбции газов А и В на некотором твердом теле описываются уравнением Ленгмюра. При температуре 77 К степень заполнения поверхности q = 0,01 чистым газом А достигается при р_А = 133×10² Па, а чистым газом В – при р_В = 1330 Па. Рассчитайте разность теплот адсорбции газов А и В.

19. Измерена адсорбция азота на низкодисперсном непористом порошке. Найдено, что при 77 и 90 К степень заполнения поверхности q, равная 0,5, достигается при р/р_s соответственно 0,02 и 0,2. Пользуясь уравнением БЭТ, рассчитайте изостерическую теплоту адсорбции, а также дифференциальные изменения энтропии и энергии Гиббса адсорбции при 77 К. Теплота испарения жидкого азота при 77 К составляет 5,66 кДж/моль.

20. Найдите площадь, приходящуюся на одну молекулу в насыщенном адсорбционном слое анилина на поверхности его водного раствора с воздухом, если предельная адсорбция анилина составляет 6×10^-6 моль/м².