Задание № 1Задание № 1
Известны напряжение u = Um sin ωt и токи i1 = Im1 sin(ωt±ψi1) и i2 = Im2 sin(ωt±ψi2). Найти комплексные значения указанных величин, сумму токов i 1+ i 2 в виде i = Im sin(ωt±ψi) (т.е.Im, I, yi) и построить векторную диаграмму напряжения и токов. Примечание: Допустимая погрешность вычисления 0,5%.
1. Комплексные значения всех величин. 2. Суммарный ток (i = i 1+ i 2, Im, I, yi). 3. Построить векторную диаграмму напряжения и токов. Р е ш е н и е: 1) Комплексные амплитуды: – напряжения U m =120ejπ/4 = 120(cos(π/4)+jsin(π/4)) = 84.85+j84.86 – токов I m1 = 17.2ejπ/4 = 17.2(cos(π/4)+jsin(π/4)) = 12.16+j12.16 I m2 = 18.3ej0 = 18.3 Действующие значения напряжения и токов
Комплексное напряжение и токи U =84,7ejπ/4 = 84,7(cos(π/4)+jsin(π/4)) = 59,9+j59,9 I 1 = 12.2ejπ/4 = 12.2(cos(π/4)+jsin(π/4)) = 8,6+j8,6 I 2 = 12,9ej0 = 12,9. 2) Комплексный суммарный ток I = 8.6 + j8.6 + 12.9 = 21.5 + j8,6 = 23.2ej21.8º A Его амплитуда и начальная фаза Im = I√2 = 23,2*1,41 = 32.7 A ψI = 21.80 мгновенное значение i = 32.7sin(ωt + 21.80) A. 3)
|
