Контрольная работа. Управление информацией компании требует четкой регламентации и структурирования
Контрольная работа
По дисциплине: «Теория измерений»
Выполнил: студент гр. ПИПв-09 _________________ / Ветошкин С.В. /
(подпись) (Ф.И.О.) Дата сдачи:.
ПРОВЕРИЛ:
Дата проверки:__________________
Руководитель: доцент, к.т.н. _______________ /Лисин С.К. /
(должность) (подпись) (Ф.И.О)
Санкт-Петербург
2013 г.
Задача 1.
Вариант 1.
Закон построения шкалы прибора определятся функцией вида y=ax+b
Найти параметры этой зависимости методом наименьших квадратов по результатам измерений:
 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
Попытаемся представить данные в виде y = a*x + b.
| | xi
| yi
| xi - x
| (xi - x)2
| yi - y
| (xi - x)(yi - y)
| | | 1.0
| 2.0
| -2.0
| 4.0
| -2.0
| 4.0
| | | 2.0
| 3.0
| -1.0
| 1.0
| -1.0
| 1.0
| | | 3.0
| 4.0
| 0.0
| 0.0
| 0.0
| 0.0
| | | 4.0
| 5.0
| 1.0
| 1.0
| 1.0
| 1.0
| | | 5.0
| 6.0
| 2.0
| 4.0
| 2.0
| 4.0
| | Сумма
| 15.0
| 20.0
| | 10.0
| | 10.0
| где x = (1.0 + 2.0 + 3.0 + 4.0 + 5.0)/5 = 15.0/ 5 = 3.0, y = (2.0 + 3.0 + 4.0 + 5.0 + 6.0)/5 = 20.0/ 5 = 4.0,
a = ∑(xi - x)(yi - y)/∑(xi - x)2 - суммы i=1 до 5, зн. из таблицы
a = 10.0/10.0 = 1.0
b = y - a*x, значит
b = 4.0 - 1.0*3.0 = 1.0
поэтому y = a*x + b = 1.0*x + 1.0
Посчитаем среднеквадратичные ошибки определения a и b:
т.к. Sa2 = ∑[(yi - a*xi - b)2]/(n - 2)/∑[(xi - x)2],
то Sa = √0.0/(5 - 2)/10.0 = 0.0
т.к. Sb2 = ∑[(yi - a*xi - b)2]/(n - 2)*(1/n + (x)2/∑[(xi - x)2]),
то Sb = √0.0/(5 - 2)*(1/5 + 3.02/10.0) = 0.0
При доверительной вероятности p=0.95: абсолютные ошибки определения a и b:
При такой вероятности p и количестве измерений n=5 кол-во степеней свободы f=4, зн. коэффициент Студьента равен t=2.7764451052, тогда:
абсолютные ошибки для a и b: 
Δa = t*Sa = 2.7764451052*0.0 = 0.0
Δb = t*Sb = 2.7764451052*0.0 = 0.0
Последний знак у a после запятой по счёту - 1й, значит у Δaоставляем 2 знаков после запятой
Последний знак у b после запятой по счёту - 1й, значит у Δbоставляем 2 знаков после запятой
Поэтому аппроксимация будет выглядеть так:
y = a*x + b, где
a = 1.0 ± 0.0
b = 1.0 ± 0.0;
Вариант 3.
Указатель отсчетного устройства вольтметра класса точности 0,5 с наибольшим пределом измерений 200В находится на отметке шкалы 88В. Определить значение измеряемого напряжения и его стандартную неопределенность типа В.
Решение:
Найдем максимально допускаемое абсолютное отклонение:
Найдем стандартную неопределенность типа В:
1) 
2) 
Вывод: большая точность получена при стандартной неопределенности типа В.
Вариант 4.
Указатель отсчетного устройства ампервольтметра класса точности 0,02/0,01 находится на отметке шкалы 22А. определить значение измеряемого тока и его стандартную неопределенность типа В.
Решение:
1) Относительная погрешность равна:
2) 
Получаем интервал:
21,993A  22,007A
3) Найдем стандартную неопределенность типа В:
Интервал при стандартной неопределенности типа В:
3) 
Вывод: большая точность измерений при стандартной неопределенности типа В.
Задача 2.
При многократном измерении длины получен массив данных (в метрах). Объем массива n=40. На основании экспериментальных данных построить гистограмму. По виду гистограммы выдвинуть гипотезу о том, что результат измерений подчиняется одному из типовых законов распределения вероятности.
Решение:
Массив данных:
| 3,414
| 3,455
| 3,438
| 3,465
| | | 3,467
| 3,455
| 3,421
| 3,829
| | | 3,476
| 3,447
| 3,441
| 3,466
| | | 3,451
| 3,456
| 3,461
| 3,451
| | | 3,439
| 3,447
| 3,465
| 3,452
| | | 3,466
| 3,464
| 3,456
| 3,447
| | | 3,456
| 3,417
| 3,466
| 3,447
| | | 3,461
| 3,414
| 3,461
| 3,449
| | | 3,455
| 3,413
| 3,449
| 3,456
| | | 3,819
| 3,467
| 3,461
| 3,436
| | | | | | | | | | Среднее значение
| 3,469
| м
| | Максимальное значение
| 3,829
| м
| | Минимальное значение
| 3,413
| м
| | | | | | | | | Проверка по правилу трех сигм
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Среднее квадратичное отклонение S
| 0,084
| м
| | Длинна интервала
| 0,083
| м
| | Число интервалов
|
| | | S ср
| 0,0133
| |
| Интервал
| mi
| Ti
| L(ti)
| Pi
| mi-nPi
| (mi-nPi)^2/nPi
| | Начало
| Конечн
| | 3,413
| 3,496
|
| 0,324895175
| 0,127
| -0,627
| 12,905
| 6,637
| | 3,496
| 3,579
|
| 1,315051901
| 0,406
| -0,278
| -11,135
| 11,135
| | 3,5794
| 3,663
|
| 2,305208626
| 0,489
| -0,084
| -3,347
| 3,347
| | 3,663
| 3,746
|
| 3,295365351
| 0,500
| -0,010
| -0,403
| 0,403
| | 3,746
| 3,829
|
| 4,285522076
| 0,500
| 0,000
| 1,981
| 203,336
| | | ∑=40
| | | | | | | | | |
|
| | | χ^2=
| 224,858
|
Гистограмма имеет вид:
Вывод: по виду гистограммы можно сделать вывод, что результат измерений не подчиняется нормальному закону распределения.
Задача 3.
Выполнена процедура повторяемых измерений величины напряжения при равноточных значениях отсчета. Получен массив из 50 независимых значений результата измерений. Определить интервал значений результата измерений.
Решение:
| n=50
| | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | Среднее значение
| 83,16
| | | Максимальное значение
|
| | | Минимальнае значение
|
| | | | | | | | | | | | | | | U, В
| m
| mU, В
| U - Uср
| (U-Ucp)^2
| m(U-Ucp)^2
| | | | | | |
|
|
| 3,16
| 9,9856
| 39,9424
| | | | | | |
|
|
| 2,16
| 4,6656
| 18,6624
| | | | | | |
|
|
| 1,16
| 1,3456
| 8,0736
| | | | | | |
|
|
| 0,16
| 0,0256
| 0,4096
| | | | | | |
|
|
| -0,84
| 0,7056
| 7,056
| | | | | | |
|
|
| -1,84
| 3,3856
| 20,3136
| | | | | | |
|
|
| -2,84
| 8,0656
| 32,2624
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | n=
|
| | | | | | | | Средне квадратичное отклонение S
| 1,608
| | | Длинна интервала
|
| | | Число интервалов
|
| | |
|
| | | | | | | | | | | | | | | Проверка по правилу трех сигм
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| Промаха нет
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | При использовании критерия Пирсона в каждом интервале должно быть не меньше 5 независимых значений.
| | | | | | | | | | | | | | | | | i
| Интервалы
| mi
| Ti
| L(ti)
| Pi
| mi-nPi
| (mi-nPi)^2/nPi
| | | | Ui-1
| Ui
| | | |
| -беск
|
|
| -1,343
| -0,4103906
| -0,08961
| -0,48047
| 0,051523
| | | |
|
|
|
| -0,721
| -0,2646465
| -0,14574
| -3,28721
| 1,482837
| | | |
|
|
|
| -0,099
| -0,0396268
| -0,22502
| -5,25098
| 2,450702
| | | |
|
|
|
| 0,522
| 0,1992838
| -0,23891
| 4,054468
| 1,376139
| | | |
|
|
|
| 1,144
| 0,3737249
| -0,17444
| 1,277944
| 0,187243
| | | |
|
| +беск
|
| +беск
| 0,5
| -0,12628
| 3,686246
| 2,152192
| | | | | | |
| | | Хи квадрат=
| 7,700636
| | | | | | | | | | | | | | | |
Получим гистограмму:
| Табличное значение при доверительной вероятности 0,95 и 6 интервалов
| | | | | χ^2 0 =
| 12,592
| >>
| 7,701
| | | Следовательно с выбранной вероятностью закон распределения можно считать нормальным
| | | |
Задача 4.
Напряжение постоянного тока измеряется двумя вольтметрами – класса точности кл.т1 (используется предел измерений  )и класса точности кл.т2 (используется предел измерений  )
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...
|
|
Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.
...
Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...
Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...
|
|
Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...
Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей
Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...
ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...
|
|
