Примечание

Партеногенез - це особливий вид статевого розмноження, при якому новий організм розвивається з незаплідненої яйцеклітини, таким чином обміну генетичною інформацією не відбувається, як і при безстатевому розмноженні.

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(ВлГУ)

 

Контрольная работа № 3

по дисциплине «Информатика»

на тему: «АЛГЕБРА ЛОГИКИ»

 

Выполнил:

студ. гр. ЗЭКсд-212

Сапожкова Д.В.

Проверил:

Артюшина Л.А.

 

 

Владимир, 2013

1). Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями:

 

а) “ Солнце есть спутник Земли ”;

б) “ 2+3 = 4 ”;

в) “ сегодня отличная погода ”;

г) “ в романе Л.Н. Толстого “Война и мир” 3 432 536 слов ”;

д) “ Санкт-Петербург расположен на Неве ”;

е) “ музыка Баха слишком сложна ”;

ж) “ первая космическая скорость равна 7.8 км/сек ”;

з) “ железо — металл ”;

и) “ если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным ”;

к) “ если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный ”.

Ответ запишите в виде последовательности букв. Например, абв.

ОТВЕТ: агджзик – являются высказываниями.

 

Ответ:Да – тождественно истинная.

3). Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

X	Y	Z	F

Какое выражение соответствует F?

 

Пример

В других обозначениях:

1) X‾ × Y‾ × Z‾ 2) X × Y × Z 3) X + Y + Z 4) X‾ + Y‾ + Z‾;

1) первое выражение, X‾ × Y‾ × Z‾;, равно 1 только при X = Y = Z = 0, поэтому это неверный

ответ (первая строка таблицы не подходит)

2) второе выражение, X × Y × Z, равно 1 только при X = Y = Z =1, поэтому это неверный

ответ (первая и вторая строки таблицы не подходят)

3) третье выражение, X + Y + Z, равно нулю при X = Y = Z = 0, поэтому это неверный

ответ (вторая строка таблицы не подходит)

4) наконец, четвертое выражение X‾ + Y‾ + Z‾ равно нулю только тогда, когда X = Y = Z =1, а в остальных случаях равно 1, что совпадает с приведенной частью таблицы истинности

Таким образом, правильный ответ – 4; частичная таблица истинности для всех выражений

имеет следующий вид:

X Y Z F X‾ × Y‾ × Z‾ X × Y × Z X + Y + Z X‾ + Y‾ + Z‾;

1 0 0 1 0 ×;0 ×;1 1

0 0 0 1 – – 0 ×;1

1 1 1 0 – – – 0

 

(красный крестик показывает, что значение функции не совпадает с F, а знак «–» означает,

что вычислять оставшиеся значения не обязательно).

XvYvZ

5). Для какого имени ложно высказывание:

(Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная).

1) ЕЛЕНА

2) ВАДИМ

3) АНТОН

4) ФЕДОР

Решение:

Поскольку истинным должно быть отрицание импликации, то это возможно только в одном случае: если из истины следует ложь. Этому условию отвечает только имя Антон. Значит импликация в скобках – ложь, тогда отрицание импликации – истина.

Примечание.

Тот же результат следует из следующих преобразований: (A → B) = (A ∨ B) = A ∧ (B).