Схема и описание лабораторной установки. Вывод расчетной формулы

Для измерения ускорения свободного падения используется эксперименталь-

Рис. 101.1

ная установка, изображенная на рис. 101.1. На верхнем конце металлической стойки закреплен блок, через который перекинута нить с двумя грузами разных масс m и M, причем m < M. Так как m ¹ M, то система грузов будет двигаться. Если расстояние, пройденное грузом М, равно h, то изменение потенциальной энергии системы грузов равно (M – m) gh. Эта энергия переходит в кинетическую энергию поступательного движения системы грузов (m + M) u 2/2 и вращательного движения блока Iω;2/2. Пренебрегая работой, совершаемой силой трения, на основании закона сохранения механической энергии получим:   , (101.1)   где u – скорость поступательного движения грузов;

w – угловая скорость вращательного движения блока; I – момент инерции блока.

Учитывая, что w = u / R (нить в блоке не проскальзывает), где R – радиус блока, соотношение (101.1) запишем в виде

 

. (101.2)

 

Скорость u в (101.2) заменим ее значением, выраженным через перемещение h груза М и время движения t, которые необходимо измерить экспериментально. Для этого используем соотношения

(101.3)

и

u = at, (101.4)

где а – ускорение поступательного движения грузов.

Выражая ускорение а из (101.3) и подставляя его в (101.4), получим

 

. (101.5)

 

Подставляя в соотношение (101.2) скорость u из (101.5) и решая его относительно g, получим

. (101.6)

 

Значения m, M, I и R являются техническими параметрами лабораторной установки. Время движения системы грузов t измеряется электронным секундомером. Для включения и выключения секундомера на основании установки имеются два выключателя В₁ и В₂. Выключатель В₁ с разомкнутыми в исходном состоянии контактами установлен под грузом m, а В₂ с замкнутыми в исходном состоянии контактами расположен под грузом M (рис. 101.1). Расстояние h, пройденное системой грузов, измеряется с помощью линейки от основания груза М до его положения в момент размыкания контактов выключателя В₂.