Вопрос №4. Назвать, что положено в основу создания плоских прямоугольных координат. Дать определение “высота точки”

Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

Для того, чтобы воспользоваться прямоугольной системой координат, необходимо земной эллипсоид развернуть в плоскость. В геодезии применяется поперечно — цилиндрическая проекция. Суть которой состоит в следующем. Поверхность сферы разбивают меридианами через 60 на зоны каждая из которых отдельно проектируется на боковую поверхности цилиндра. Разрезав цилиндр по образующей, проходящей через земные полюса, получают изображение сферической поверхности на плоскости.

Схема построения поперечной цилиндрической проекции.

Х

Y

На полученном изображении осевой меридиан зоны и экватор, - взаимно перпендикулярные прямые линии а остальные меридианы и параллели – кривые.

500 км.

Х=0 У=0

Х=0 У=500 км.

Рис.2.4. Преобразование системы координат

Рис. 2.3. Изображение земли на плоскости

Система прямоугольных координат зональная, т.е. в каждой зоне начало прямоугольных координат своё. Основными координатными линиями служат две взаимно перпендикулярные линии с началом координат в точке 0. У вертикальной оси абсцисс Х (осевой меридиан), совмещенной с меридианом, положительное направление с юга на север, у горизонтальной оси ординат Y (экватор) положительное направление — с запада на восток. Четверти системы координат имеют названия, соответствующие сторонам света и нумеруются по часовой стрелке от северо-восточной четверти. На листах топографических карт и планов прочерчивается координатная сетка (километровая).

 

+Х; -Y

+Х; +Y

-Х; -Y

-Х; +Y

знаки приращения координат

Высота точки - это расстояние по нормали от точки на поверхности земли до уровенной поверхности, принятой за отчетное численное выражение высоты называется отметкой (Н). За начало отсчета в нашей стране принят средний уровень Балтийского моря, который отмечен в виде футштока (медная полоса, укрепленная на одном из устоев обводного канала в г. Кронштадт)

Вопрос №5. Охарактеризовать понятие “ориентирование линии” на местности. Охарактеризовать понятие “дирекционный угол” и “румб”. Назвать, какая существует взаимосвязь между дирекционным углом и румбом.

Ориентировать линию на местности — значит определить ее положение относительно другого направления, принятого за исходное. В качестве исходных в геодезии используют следующие направления: северное направление АИ истинного (географического) меридиана; северное направление АМ магнитного меридиана.

Для ориентирования линий на местности служат азимуты, дирекционные углы и румбы.

Азимутом линии называют угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. Азимут А называют истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана и магнитным Ам, если он отсчитывается от магнитного меридиана.

О

δ

γ

А

АМ

α

В

Так как магнитная ось Земли отклонена от оси вращения Земли примерно на 12°. Под влиянием этого фактора между направлениями географического и магнитного меридианов на поверхности Земли образуется угол δ. Этот угол называют склонением магнитной стрелки и отсчитывают от истинного меридиана к магнитному. Восточному склонению приписывают знак плюс, западному — знак минус.

Сближением меридианов называют угол отсчитываемый от истинного меридиана к осевому меридиану. Восточному сближению приписывают знак плюс, западному — минус.

Горизонтальный угол, образованный северным направлением истинного меридиана и данной линии местности отсчитав по ходу часовой стрелки, называется истинным азимутом

А

Рис. Истинный азимут.

АИАВ

g

АИВА

H

Склонение магнитной стрелки - это угол образованный северным направлением истинного и магнитного меридиана. Склонение магнитной стрелки – величина непостоянная даже для одной точки местности.

Рис. Дирекционный угол.

А

aАВ

В

aВА

В геодезии принято ориентировать линии по осевому меридиану. Горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана по ходу часовой стрелки до линии местности называется дирекционным углом (обозначается буквой a). a - дирекционный угол изменяется от 0 до 360

Румб – это острый угол между данным направлением и ближайшим направлением меридиана (северным или южным).

На рис. 1,а плоскость линиями С-Ю и З-В делится на четыре четверти: первая (1), вторая (2), третья (3) и четвертая (4). В первой четверти r₁ = СВ:45º, во второй r₂ = ЮВ:60º, в третьей r₃ = ЮЗ:55º, в четвертой r₄ = СЗ:30º.

Рис. 1. Румбы и дирекционные углы

 

На рис. 1,б видно, что

в первой четверти r₁ = α₁ и α₁ = r₁,

во второй – r₂ = 180º– α₂ и α₂ = 180º – r₂,

в третьей r₃ = α₃ – 180º и α₃ = 180º + r₃,

в четвертой – r₄ = 360º – α₄ и α₄ = 360º – r₄.