Адиабатический процесс. Вывод уравнения Пуассона. Показатель адиабаты. Выражение теплоемкостей идеального газа через число степеней свобода и через показатель адиабаты.Адиабатический процесс - это такое изменение состояний газа, при котором он не отдает и не поглощает извне теплоты. Следовательно, адиабатический процесс характеризуется отсутствием теплообмена газа с окружающей средой. Адиабатическими можно считать быстро протекающие процессы. Так как передачи теплоты при адиабатическом процессе не происходит, то и уравнение I начала термодинамики принимает вид или т.е. внешняя работа газа может производиться вследствие изменения его внутренней энергии. Адиабатное расширение газа (dV>0) сопровождается положительной внешней работой, но при этом внутренняя энергия уменьшается и газ охлаждается (dT<0). Найдем связь между параметрами состояния идеального газа (например, Р и V) в адиабатическом процессе. а величину найдем из уравнения Менделеева - Клапейрона где безразмерная величина, называемая постоянной адиабаты. Пренебрегая зависимостью от температуры, можно считать, что для данного газа . Интегрируя последнее уравнение Это выражение называют уравнением Пуассона. Соотношение между давлением и температурой, а также между объемом и температурой идеального газа в адиабатическом процессе имеют вид В современной "классической" теоретической термодинамике принято считать, что показатель адиабаты (иногда называемый коэффициентом Пуассона) — это отношение теплоёмкости при постоянном давлении () к теплоёмкости при постоянном объёме (). Обозначается греческой буквой (гамма) или (каппа). Уравнение: , где — теплоёмкость газа, — удельная теплоёмкость (отношение теплоёмкости к единице массы) газа, индексы и обозначают условие постоянства давления или постоянства объёма, соответственно. Показатель адиабаты () Для идеального газа может быть выражен через число степеней свободы () Молекул газа:
теплоемкости могут быть выражены также через показатель адиабаты () И универсальную газовую постоянную ():
|