Коэффициент полезного действия цикла

Поскольку в циклическом процессе результирующее значение внутренней энергии тела не изменяется, а работа, совершенная над телом или совершенная телом не равна нулю, можно заключить, что если над телом совершается работа, то она превращается в тепло, переданное окружающим телам. Если же тело совершает работу, то она совершается за счет тепла, взятого от окружающих тел. Во втором случае цикл может быть использован в тепловом двигателе. В связи с таким возможным использованием циклов введена характеристика, называемая коэффициентом полезного действия (КПД) цикла. Она определяется как отношение работы, совершенной телом в цикле, к полной теплоте, полученной телом от нагревателя или других тел:
(20)

Рассмотрим пример определения КПД конкретного цикла, в котором участвовал одноатомный идеальный газ. Цикл состоит из двух изотерм при температурах T1 и T2, и двух изохор при объемах V1 и V2 (T1>T2 и V1 <; V2). Работа, совершенная газом будет положительная, если при высокой температуре газ расширяется, а при низкой - сжимается.

Пусть всего газа n молей. На участке изотермы 1®2 за счет подводимого тепла Q₁₂ газ расширяется и совершает работу, равную
(21)
В изотермическом процессе идеальный газ все полученное тепло превращает в работу. На следующем участке изохоры газ переходил от высокотемпературных к низкотемпературным изотермам. Значит - газ охлаждался, отдавал тепло. На данном участке цикла объем не изменялся, поэтому ни газом, ни над газом, работа не совершалась. На участке изотермы 3®4 над газом совершается работа, равная
(22)
Она переходит в тепло, которое передается внешним телам. И, наконец, на участке изохоры 4®1 газ нагревается от температуры T2 до температуры T1. На этом участке работа не совершалась.

Полная работа, которую совершил газ в цикле, равна
(23)
Для нахождения КПД цикла надо определить тепло, которое было получено газом в течение всего цикла. Тепло было получено на участках 1®2 и 4®1, так что Q=Q12+Q41. Тепло Q12 равно A12. Тепло Q41 равно изменению внутренней энергии DU41 в процессе 4®1: Q41=CV(T1-T2)= ,поэтому
(24)
По определению:
(25)

В вопросе о КПД циклов важное обстоятельство заключается в том, что принципиально невозможно придумать такой цикл, чтобы его КПД был равен 1. На качественном уровне причина этого состоит в том, что при возвращении газа в исходное состояние обязательно приходится безвозвратно передавать тепло от газа внешним телам, так что полученное тепло никогда не используется полностью для совершения работы.