Расчет зубчатых колес редуктора.

Рис.3.1 зубчатое колесо

3.1 Выбор материалов и термической обработки зубчатых колес.

Учитывая, что у шестерни число циклов нагружения больше чем у колеса, необходимо чтобы твердость шестерни превышала твердость колеса.

Из таблицы 6.11/1/ выбираем для зубчатого колеса:

сталь 45; термическая обработка – нормализация; твердость HB_ср=190;

предел прочности σ_B=570 МПа; предел текучести σ_Т=290 МПа; диаметр заготовки d=100-500 мм.

У шестерни число циклов нагружения и напряжения изгиба больше чем у колеса, поэтому для обеспечения равнопрочности элементов передачи, а также устранения задиров и заеданий, необходимо что бы у прямозубой передачи с твердость шестерни превышала твердость колеса на 25…50 единиц HB.

.

Из таблицы 6.11/1/, выбираем для шестерни: сталь 45; термическая обработка – улучшение; твердость HB_ср=230; предел прочности σ_B=780 МПа; предел текучести σ_Т=440 МПа; диаметр заготовки d<90мм.

3.2 Допускаемые контактные напряжения.

Расчет закрытых зубчатых передач ведут по допускаемым контактным напряжениям, а проверочный расчет производят по напряжениям на контактную и изгибную прочность.

где: - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По таблице 6.12/1/:

Для колеса:

Для шестерни:

K_HL – коэффициент долговечности:

, при

 

, при

 

– эквивалентное число циклов напряжения в зубьях, соответствующее рабочему числу циклов передачи с постоянным режимом работы.

c=1 – зацепление с одним колесом; n– частота вращения, об/мин; t=80000 часов – продолжительность работы.

– базовое число циклов напряжений в зубьях.

 

если:

то:

Проверяем:

Принимаем .

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев.

При R_a=2,5…1,25 принимаем Z_R=0,95.

Коэффициент , при , .

– коэффициент безопасности зубчатых колес с однородной структурой.

Для колеса:

Для шестерни:

Для прямозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение равно:

Проверим выполнение условия:

где – меньшее допускаемое контактное напряжение из двух ,

Условие выполняется.

3.3 Допускаемые напряжения при расчете на выносливость зубьев при изгибе.

где: – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому циклу напряжений.

По таблице 6.12/1/:

Для колеса:

Для шестерни:

– коэффициент долговечности.

– коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зубья, при одностороннем .

– коэффициент безопасности, по таблице 6.12/1/ принимаем .

Для колеса:

Для шестерни:

d1

3.4 Проектировочный расчет зубчатой передачи.

d2

Рис.3.2

 

При проектировочном расчете определяют ориентировочное значение межосевого расстояния:

Для прямозубой передачи принимаем

Передаточное число зубчатой передачи

Крутящий момент на валу нм

Допускаемое контактное напряжение

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, для прямозубых колес

Принимаем

– коэффициент, учитывающий нравномерность распределения нагрузки по ширине венца.

По рис. 6.2 на стр. 456 /1/ принимаем

Округляем до ближайшего стандартного значения из ряда на стр.455 /1/ по ГОСТ 2185-66.

Принимаем .

Выбираем модуль m, в интервале (ГОСТ 9563-60):

Принимаем .

Определение чисел зубьев для прямозубых колес:

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

Уточняем передаточное число по округленным и :

Сумарное число зубьев прямозубых колес:

Проверка межосевого расстояния (a_w):

Верно т.к. 180 мм=180 мм.

Основные размеры и степень точности шестерни и колеса.

Диаметры делительные:

 

 

Рис.3.3

Проверка:

 

 

Диаметры вершин зубьев:

Диаметры впадин:

Ширина колеса:

Округляем до ближайшего большего значения из ряда Ренора по ГОСТ 6636-69:

принимаем .

Ширина шестерни:

.

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость в зацеплении:

По значению , уточняем степень точности передачи по таблице 6.14/1/:

принимаем степень точности =8.

Силы действующие в зацеплении.

Окружная:

Радиальная:

где – угол зацепления .

 

3.5 Проверочные расчеты.

Проверочный расчет на контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев состоит в определении контактных напряжений на рабочих поверхностях зубьев и сопоставление их с допускаемыми :

Коэффициент учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев:

где – основной угол наклона зуба, .

Коэффииент учитывает механические свойства материалов сопряженных колес. Для зубчатой передачи со стальными зубчатыми колесами

Коэффициент учитывает сумарную длину контактных линий.

При

При

Коэффициент торцевого перекрытия равен:

Коэффицент осевого перекрытия равен:

Так как то

Коэффициент , учитывающий распределение нагрузки между зубьями, определяем по таблице 6.17/1/.

Принимаем

Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, определяем по таблице 6.18/1/.

Принимаем

Контактное напряжение:

Вычисленное контактное напряжение сравнивают с допускаемым:

 

А допускаемое максимальное контактное напряжение равно:

где – предел текучести, по таблице 6.11/1/ определяем

Принимаем .

Проверяем условие прочности по максимальной нагрузке:

МПа 812МПа

Для расчета зубьев на контактную выносливость находим отношения и и делаем расчет для меньшего значения.

Принимаем и - на стр. 462/1/

– число зубьев колеса

–число зубьев шестерни

Следовательно, считаем для зубчатого колеса.

Проверка зуба на выносливость по напряжению изгиба.

= Н мм –окружное усилие в зацеплении, табл. 6.15/1/

= -коэфициент нагрузки

–коэфициент концентрации нагрузки,взятый из табл. 6.19/1/ по методу интерполяции.

–коэфициент динамичности, по табл. 6.18/1/

= =1,0329 1,05=1,085

–коэфициент, учитывающий форму зуба для зубчатых колес, выполненых без смещения, стр. 462/1/

–коэфициент космпенсации погрешности

Т.к. соединение прямозубое,то угол наклона делительной линии зуба β=0,значит =0 , следовательно

Условие прочности выполнено.

 

 

4.Предварительный расчёт валов редуктора.

Предварительный расчет валов проводим на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [τ_к]=20…30 МПа (стр. 464 /1/).

4.1.Расчёт ведущего вала

Рис. 4.1. Ведущий вал.

Диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении [τ_к]=25МПа:

= = =19,57мм

Округляем до большего ближайшего значения из стандартного ряда (стр. 464/1/)

=20 мм

Диаметр вала под подшипником:

≥; +2·t=20+2·1,6=23,2 мм

где t=1,6 мм – высота заплечника (табл. 6.21 /1/), принимаем

Диаметр вала под шестерней:

≥; +3·r=25+3·2=31 мм,

где r=2 мм – размер фаски подшипника (табл. 6.24 /1/).

Принимаю из стандартного ряда нормальных линейных размеров (табл. 6.23 /1/) =32мм.

 

 

Диаметр буртика

≥; +3·f=33+3·1=35 мм,

где f=1 – размер фаски ступицы шестерни или колеса (табл. 6.24 /1/).

Округляем до большего ближайшего числа =35 мм (из табл. 6.23./1/)

Расчёт Ведомого вала

Рис. 4.2. Ведомый вал.

Диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении [τ_к]=25МПа:

= = =28,13мм

Принимаем большее ближайшее значение из стандартного ряда(стр. 464 /1/) с учетом установки полумуфты (стр. 464 /1/) =30 мм.

Диаметр вала под подшипником

≥; +2·t=30+2·1,6=33,2 мм.

Где t=1,6мм –высота заплечника для цилиндрического конца вала, табл. 6.21/1/

Принимаем =35 мм (ряд на странице 465 /1/).

Диаметр вала под зубчатое колесо

≥; +3·r=35+3·2,5=42,5 мм

Принимаем -по табл. 6.23/1/

где r =1,6мм–размер фаски выбранных подшипников из табл. 6.24/1/

Диаметр буртика

≥; +3·f=45+3·1,6=49,8 мм

Где f =1,6мм– размер фаски ступицы колеса из табл. 6.24/1/

Размер округляем до большего ближайшего значения по таблице 6.23/1/.

Принимаем