Кинематика вращательного движенияПри поступательном движении тела все его точки движутся по одинаковым траекториям и в каждый данный момент они имеют равные скорости и равные ускорения. Поэтому поступательное движение тела задают движением какой-либо одной точки, обычно движением центра тяжести. Вращательное движение тела нельзя отождествить с движением какой-либо одной его точки. Различают следующие виды вращательного движения: вращение вокруг неподвижной оси, вращение вокруг свободных осей, вращение вокруг неподвижной точки – полюса (гироскопы, волчки), плоское движение (качение шара, цилиндра по горизонтальной поверхности). Будем рассматривать только вращение тела вокруг неподвижной оси. В этом случае ось вращающегося тела (маховика дизеля, ротора электродвигателя, шпинделя станка, лопастей вентилятора и т. п.) в процессе движения занимает в пространстве относительно окружающих неподвижных тел одно и то же место. Вращательным называется движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой – оси вращения. Вращение твердого тела описывается углом поворота φ(t), на который повернулось тело за время t. Угловая скорость w – векторная величина, характеризующая быстроту вращения тела, которая равна производной от угла поворота тела j по времени t:
Где dj – угол поворота тела за малое время dt.
Угловая скорость является псевдовектором. Вектор угловой скорости может быть приложен к любой точке мгновенной оси и направлен в каждый момент времени по мгновенной оси, так, чтобы, смотря навстречу этому вектору, видеть вращение тела происходящим против движения часовой стрелки (рис. 1).
Рис. 1.
|
,
