Определить недостающие показатели таблицы, сложные индексы цены и физического объема.

Продукт	Цена единицы, грн/шт.	Продано, тыс. шт.	Индивидуальные индексы
2007	2008	2007	2008	цен	Физического объема
Сапоги	26,3	31,36			1,12	1,07
Кроссовки		44,0			1,13	0,75
Туфли	19,3	18,3		875,25	0,95	2,25

Определите сложные индексы затрат труда, трудоемкости, физического объема и абсолютную величину изменений затрат труда на производство всей продукции, полученную за счет изменения физического объема.

 

Изделие	Базисный период	Простые индексы
изготовлено, шт.q	трудоемкость, час/шт.t	трудоемкости	физического объема
А		364.0	0.8	1.30
Б		560.0	1.1	0.85
В		440.0	0.9	1.00

=0,99*0,92=0,91

72000=-2587,2 час

3 ТЕМА: «СРЕДНИЕ»

ЗАДАНИЕ 3.1 По приведенным данным нужно определить средние затраты времени на изготовление единицы продукции фирмы.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Затраты времени каждым работником на производство единицы продукции, мин:	Численность работников, чел.
Первая смена- 19	Первая смена- 24
Вторая смена - 18	Вторая смена- 26
Всего

ЗАДАНИЕ 3.2 Охарактеризовать упрощенный способ исчисления средней арифметической взвешенной путем сокращения весов. Определить этим способом среднюю цену продукции предприятия по данным таблицы 6:

Цена за единицу продукции, тыс. грн	Количество проданной продукции в разных регионах, шт.

Сокращения весов – веса сокращаются на фиксированное число (5, 10, 20 и т.д.), исходя из свойства средней арифмитической: если веса всех осредняемых вариантов уменьшить или увеличить в к раз, то средняя арифметическая не изменится.

 

4 ТЕМА: «РЯДЫ ДИНАМИКИ»

ЗАДАНИЕ по теме: «РЯДЫ ДИНАМИКИ»

В каждом из приведенных в таблице рядов динамики определите:

1) базисные и цепные показатели за каждый год (абсолютные приросты, темпы роста и прироста).Результат оформить в виде таблицы.

2) общую тенденцию ряда динамики при помощи способа укрупнения интервала.

Годы	Рентабельность капитала, %	Показатели динамики
базисные	цепные	ускорение
Тр	Тпр	Δ	Тр	Тпр	Δ	абс.	относ.,%
	5,2	-	-	-	-	-	-	-	-
	5,0	0,96	-0,04	-0,2	0,96	-0,04	-0,2	0,5	0,1
	5,3	1,02	0,02	0,1	1,06	0,06	0,3	-0,5	-0,1
	5,1	0,98	-0,02	-0,1	0,96	-0,04	-0,2	1,4	0,28
	6,3	1,21	0,21	1,1	1,24	0,24	1,2
	6,8	1,31	0,31	1,6	1,08	0,08	0,5
	7,5	1,44	0,44	2,3	1,10	0,1	0,7
	7,1	1,37	0,37	1,9	0,95	-0,05	-0,4
	8,6	1,65	0,65	3,4	1,21	0,21	1,5
	10,2	1,96	0,96	5,0	1,19	0,19	1,6
	11,5	2,21	1,21	6,3	1,13	0,13	1,3
	11,7	2,25	1,25	6,5	1,02	0,02	0,2
	12,4	2,38	1,38	7,2	1,06	0,06	0,7
	15,5	2,99	1,99	10,3	1,25	0,25	3,1
	16,2	3,12	2,12	11,0	1,05	0,05	0,07

Абсолютное ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой дли­тельности (цепным):

Абсолютное ускорение может быть:

1) положительное число; 2) отрицательное число.

Абсолютное ускорение показывает, насколько увеличилась (уменьшилась) скорость изменения показателя. Показатель ускорения применяется для цепных абсолютных приростов. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда. Абсолютные приросты для любых рядов динамики являются интервальными показателями, т. е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени

Относительное ускорение - разность между темпом роста за данный период и темпом роста за предыдущий период одинаковой длительности (цепным):

Абсолютное значение (содержание) 1% (одного процента) прироста - результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста:

Эта величина показывает, сколько в абсолютном выражении дает каждый процент прироста.

 

 

2) Суть метода укрупнения интервалов заключается в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае.

Годы	Рентабельность капитала, %	Среднегодовая рентабельность по 5-и леткам
	5,2
	5,0
	5,3
	5,1
	6,3	5,38
	6,8
	7,5
	7,1
	8,6
	10,2	8,04
	11,5
	11,7
	12,4
	15,5
	16,2	13,46

В нашем случае зависимость рентабельности капитала от времени с помощью прямой линии и записана в виде: ,

где у—величина рентабельности капитала (результативный признак или зависимая переменная); t—количество лет (факторный признак или независимая переменная); a и b — параметры уравнения, которые могут быть найдены методом наименьших квадратов.

Для нахождения искомых параметров нужно составить систему уравнений, которая в данном случае будет иметь вид:

Полученная система может быть решена известным из школьного курса методом Гаусса. Искомые параметры системы из двух нормальных уравнений можно вычислить и непосредственно с помощью последовательного использования нижеприведенных формул:

;

где y_i — i-e значение результативного признака; x_i — i-e значение факторного признака; и — средние арифметические результативного и факторного признаков соответственно; n— число значений признака y_i, или, что то же самое, число значений признака x_i.

 

 

(1999-2001 гг.)

Т.о. наблюдается тенденция к увеличению рентабельности капитала относительно базисного года (рис.)