СТОХАСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯСтохастические модели отличаются от детерминированных степенью учета неопределенности в деятельности хозяйствующих субъектов, поэтому данные модели более близки к действительности. Однако их построение требует больших затрат по информационному, методическому, техническому и квалификационному обеспечению, что не всегда эффективно с позиции адекватности полученного результата реальным условиям. Измерение тесноты связи, направления связи и установления аналитического выражения связи осуществляется с помощью методов корреляционно-регрессионного анализа. Аналитическая форма выражения связи результативного признака и ряда факторов называется многофакторным уравнением регрессии или моделью связи. Ее построение осуществляется в несколько этапов: 1) определение наличия связи между изучаемыми показателями с помощью диаграмм рассеяния и коэффициентов корреляции; 2) определение коэффициентов множественной регрессии и дисперсионный анализ; 3) определение надежности полученных оценок коэффициентов регрессии; 4) оценка адекватности полученной модели. Связь представляется с помощью уравнения, которое показывает зависимость результативного показателя (зависимой переменной) с факторами
(независимыми переменными) с учетом множества соответствующих предположений. Имеются два предварительных шага для определения существования и степени линейной зависимости между переменными. Первый шаг – графическое отображение точек (Х 1; У 1) на плоскость ХУ (диаграмма рассеяния). Анализируя диаграмму рассеяния, можно эмпирически измерить, допустимо ли предположение о линейной зависимости между результативным показателем и фактором(и). Второй шаг – вычисление выборочного коэффициента корреляции. Если абсолютная величина коэффициента корреляции велика, это обоснованно указывает на сильную линейную зависимость между переменными. Оценка параметров модели производится методом наименьших квадратов. Надежность полученных оценок определяется путем вычисления стандартной ошибки выборочного распределения оценки. Другой подход – построение доверительного интервала, для которого определяется вероятность того, что в нем находится неизвестное истинное значение параметра. Для проверки адекватности полученной модели можно использовать графики остатков – разниц между предсказанными, с использованием полученной модели, и измеренными в наблюдениях значениями показателя. Если остатки попадают в горизонтальную полосу с центром на оси абсцисс, то модель можно рассматривать как адекватную. Наиболее полная экономическая интерпретация модели регрессии позволяет выявить резервы развития и повышения эффективности использования ресурсов предприятия. Интерпретация модели осуществляется в несколько этапов: 1) статистическая оценка уравнения регрессии в целом; 2) оценка частных коэффициентов эластичности; 3) оценка частных коэффициентов детерминации. Статистическая оценка значимости входящих в модель факторных признаков (выявление их влияния на величину результативного признака) осуществляется с помощью изучения коэффициентов регрессии. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентом регрессии, который говорит о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак «плюс», то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает, если факторный признак со знаком «минус», то с его увеличением результативный признак уменьшается. С целью расширения возможностей экономического анализа рассчитываются частные коэффициенты эластичности, которые показывают, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении фактора на 1 %. Расчет частных коэффициентов эластичности осуществляется следующим образом: Эх = а ⋅ (х / у), i i i
где а – х i коэффициент регрессии при i -ом факторе; i – среднее значение i -го фактора; у – среднее значение результативного показателя. Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i -го признака, входящего в уравнение множественной регрессии, и рассчитывается по формуле Д х = р ух ⋅ в х i i i, где рУХi – парный коэффициент корреляции между результативным и факторным признаком; вХi – соответствующий коэффициент уравнения множественной регрессии в стандартизированном масштабе в х i = а ⋅ (о х / о у) i i , где оХi и оУ – стандартное отклонение факторного и результативного признаков соответственно. Таким образом, на основе проведенного анализа с помощью программы множественной регрессии подтверждается предположение, сделанное на начальном этапе анализа, о существовании (отсутствии) зависимости между результативным показателем и рядом выбранных факторов. Далее можно найти прогнозное значение результативного показателя на N –й период. С этой целью необходимо выявить тенденцию развития факторов во времени с помощью построения линий тренда (в Excel параметры «показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности апроксимации (R ^2)») и выбрать ту линию, при которой апроксимация R 2 ближе к единице. Затем подставить полученные с помощью уравнений линии тренда значения факторов в уравнение множественной регрессии.
|
