Контрольная работа 1

Варианты заданий приведены в табл. 1.

В первой задаче рассматривается равновесие произвольной плоской системы сил, приложенной к одному твердому телу. Для решения задачи освободиться от связей, заменив их соответствующими реакциями. Затем составить три уравнения равновесия:

Полюс 0 удобно взять в точке пересечения линий действия неизвестных сил.

Во второй задаче рассматривается произвольная плоская система сил, приложения к совокупности тел, соединенных между собой.

Для решения задачи следует рассмотреть равновесие или каждого тела в отдельности, или части системы, или всей совокупности как одного твердого тела. Общее число уравнений не должно превышать утроенного числа тел, входящих в совокупность. Следует выбирать такой способ разбивки, чтобы уравнения получились наипростейшими. Силы взаимодействия между отдельными телами системы (внутренние силы) следует рассматривать только в том случае, когда они попадают в сечение, расчленяющее систему.

В третьей задаче, кроме 5.13, рассматривается равновесие произвольной плоской системы сил, приложенной к одному или нескольким твердым телам с учетом сил трения. В задаче 5.13 к телу приложена пространственная система сил. Для решения составляются уравнения равновесия аналогично задачам 1 и 2. В задаче 5.13 составляются уравнения равновесия для пространственной системы. К этим уравнениям добавляются условия, связывающие силу трения F с нормальной реакцией N. Если тело движется или начинает двигаться, то F=f•N. Если тело находиться в покое, то F<f•N, где f - коэффициент трения скольжения.

В четвертой задаче рассматриваются условие равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенной к одному твердому телу. Для решения задачи составляют шесть уравнений равновесия.

Характер сил, действующих на тело, может быть таким. Что некоторые уравнения обратятся в тождества.

В пятой задаче требуется определить координаты центра тяжести тела, линии или площади. Если оси координат в условии задач не приведены, то их нужно выбрать самому, учесть при этом симметрию.