Видим, что среди этих моделей лучшей является модель ARMA(2,3).Приведем погрешности всех ранее рассматриваемых моделей ARMA(M,N). Таблица 7 – теоретические погрешности моделей ARMA(M,N).
Моделирование СП.
Ниже для каждой из трёх лучших моделей (АР, СС, АРСС) приведены системы уравнений для расчёта параметров модели и записаны системы уравнений для расчёта теоретической НКФ.
AR(2):
MA(0):
ARMA(2,3):
Для генерации стандартного нормального шума была использована Центральная предельная теорема. Т.е. Однако, математическое ожидание полученного процесса будет близко к нулю. Чтобы оценка математического ожидания была близка к исходному значению, прибавим выборочное среднее исходного процесса к каждому элементу сгенерированной последовательности.
Для каждой из трёх лучших моделей графически сравним НКФ: (1) выборочную исходного СП, (2) теоретическую, (3) выборочную смоделированного СП. Графики НКФ приведены на рисунках 3,4,5.
Рисунок 3 – НКФ модели AR(2).
Рисунок 4 – НКФ модели MA(0).
Рисунок 5 – НКФ модели ARMA(2,3).
|
, где 
