Представление и обработка нечетких знаний

 

До сих пор мы не принимали во внимание тот факт, что в реальных условиях знания, которыми располагает человек, всегда в какой-то степени неполны, приближенны, ненадежны. Тем не менее, людям на основе таких знаний все же удается делать достаточно обоснованные выводы и принимать разумные решения. Следовательно, чтобы интеллектуальные системы были действительно полезны, они должны быть способны учитывать неполную определенность знаний и успешно действовать в таких условиях.

Неопределенность может иметь различную природу.

Наиболее распространенный тип недостаточной определенности знаний обусловлен объективными причинами:

- действием случайных и неучтенных обстоятельств,

- неточностью измерительных приборов,

- ограниченными способностями органов чувств человека,

- отсутствием возможности получения необходимых свидетельств.

В таких случаях люди в оценках и рассуждениях прибегают к использованию вероятностей, допусков и шансов (например, шансов победить на выборах).

Другой тип неопределенности, можно сказать, обусловлен субъективными причинами:

- нечеткостью содержания используемых человеком понятий (например, "толпа"),

- неоднозначностью смысла слов и высказываний (например, "ключ" или знаменитое "казнить нельзя помиловать").

Неоднозначность смысла слов и высказываний часто удается устранить, приняв во внимание контекст, в котором они употребляются, но это тоже получается не всегда или не полностью.

Таким образом, неполная определенность и нечеткость имеющихся знаний - скорее типичная картина при анализе и оценке положения вещей, при построении выводов и рекомендаций, чем исключение. В процессе исследований по искусственному интеллекту для решения этой проблемы выработано несколько подходов.

Самым первым можно считать использование эвристик в решении задач, в которых достаточно отдаленный прогноз развития событий невозможен (как, например, в шахматной игре).

Но самое серьезное внимание этой проблеме стали уделять при создании экспертных систем и первым здесь был применен вероятностный подход (PROSPECTOR), поскольку теория вероятностей и математическая статистика в тот период были уже достаточно развиты и весьма популярны.

Однако проблемы, возникшие на этом пути, заставили обратиться к разработке особых подходов к учету неопределенности в знаниях непосредственно для экспертных систем (коэффициенты уверенности в системах MYCIN и EMYCIN).

В дальнейшем исследования в этой области привели к разработке особой (нечеткой) логики, основы которой были заложены Лотфи Заде.

 

В решении рассматриваемой проблемы применительно к экспертным системам, построенным на основе правил (систем продукций), выделяются четыре основных вопрос а:

а) как количественно выразить достоверность, надежность посылок?

б) как выразить степень поддержки заключения конкретной посылкой?

в) как учесть совместное влияние нескольких посылок на заключение?

г) как строить цепочки умозаключений в условиях неопределенности?

 

На языке продукций эти вопросы приобретают следующий смысл.

Будем обозначать ct(А) степень уверенности в А (от англ. certainty - уверенность).

Тогда первый вопрос заключается в том, как количественно выразить степень уверенности ct(А) в истинности посылки (свидетельства) А.

Второй вопрос связан с тем, что истинность посылки А в продукции А→С может не всегда влечь за собой истинность заключения С. Степень поддержки заключения С посылкой А в продукции А→С обозначим через ct(А→С).

Третий вопрос обусловлен тем, что одно и то же заключение С может в различной степени поддерживаться несколькими посылками (например, заключение С может поддерживаться посылкой А посредством продукции А→С с уверенностью сt(А→С) и посылкой В посредством продукции В→С с уверенностью ct(В→С)). В этом случае возникает необходимость учета степени совместной поддержки заключения несколькими посылками.

 

Последний вопрос вызван необходимостью оценки степени достоверности вывода, полученного посредством цепочки умозаключений (например, вывода С, полученного из посылки А применением последовательности продукций А→В, В→С, обеспечивающих степени поддержки, соответственно, сt(А→В) и ct(В→С)).