Сопоставление результатов расчета координат склада

 

Вариант расчета	Координаты склада, км	Р* (х, у), т.км.
х	у
Формула (1)			334200*
Формула (2)
Формула(3) - численный метод поиска минимума; - ускоренный алгоритм поиска, формулы (8.11), (8.12).
Примечание: при расчетах Р(x, y) координаты х, у округлены до значений кратных ∆ = 25 км.

 

Анализ результатов позволяет констатировать, что в рассматриваемом условном примере наблюдается незначительная разница значений транспортной работы, рассчитанной при различных подходах к определению координат склада, тогда как сами координаты, в частности по оси у, различаются существенно.

В работе [2] помимо приведенных формул даны итерационные зависимости для определения координат склада x и y по критерию «часы-тонны-километры», в котором помимо объемов перевозных грузов Q_i и расстояний R_ij учитывается время перевозки t_ij. Считается, что в этом случае координаты склада будут выбраны с минимальными издержками на транспортировку. Однако, данное утверждение требует, на наш взгляд, проведения соответствующих расчетов и сравнительного анализа с другими вариантами.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Атрохов Н.А. О задаче коммивояжера // Повышение эффективности и качества автотранспортного обслуживания. – М.: МАДИ, 1989. – с. 72-74.

2. Бауэрсокс Дональд Дж., Клосс Дейвид Дж. Логистика: интгрированная цепь поставок. – М.: «Олимп – Бизнес», 2001 – 640 с.

3. Беленький А.С. Исследование операций в транспортных системах: идеи и схемы методов оптимизации планирования. – М.: Мир, 1992. – 582 с.

4. Бережной В. И., Порохня Т. А., Цвиринько И. А. Управление материальными потоками микрологической системы автотранспортного предприятия. – Ставрополь.: СевКаз ГТУ, 2002. – 198с.

5. Гаджинский А.М. Логистика: Учебник для высших и средних учебных заведений. – М.: ИВЦ «Маркетинг», 2000. – 375 с.

6. Гаджинский А. М. Практикум по логистике. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательско-книготорговый центр «Маркетинг», 2001. – 180 с.

7. Джонсон Дж. С. и др. Современная логистика, 7-е издание. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002 – 624 с.

8. Кожин А.П., Мезенцев В.Н. Математические методы в планировании и управлении грузовыми автомобильными перевозками: Учеб. для вузов. – М.: Транспорт, 1994. – 304 с.

9. Косова Л. Н., Мужейникова Т. В. Логистика: Учебн. пособие. – М.: Изд-во МГУП, 1999.- 79 с.

10. Линдерс Майкл Р., Фирон Харольд Е. Управление снабжением и запасами. Логистика – СПб.: ООО «Виктория плюс», 2002 – 768с.

11. Логистика: Учебное пособие / Под ред. Б.А. Аникина. – М.; 2000. – 352 с.

12. Лукинский В. С., Зайцев Е. И. Прогнозирование надежности автомобилей – Л.: Политехника, 1991 – 220с.

13. Лукинский В.С. и др. Логистика автомобильного транспорта. Концепция, методы, модели – М.: Финансы и статистика, 2000.

14. Лукинский В. С. и др. Оценка влияния размещения складской сети на транспортные расходы. Экономика и менеджмент на транспорте: Сб. научн. тр.: Вып.2. - СПб.: СПбГИЭУ, 2002. - с.99 - 106

15. Международные автомобильные перевозки: Учеб. пособие / Под ред. Ю.С. Сухина, В.С. Лукинского. – СПб.: СПбГИЭУ, 2001. – 204 с.

16. Малевич Ю. В. Вероятностный подход к определению уровня материально-производственных запасов. Экономика и менеджмент на транспорте: Сб. научн. тр.: Вып.2. - СПб.: СПбГИЭУ, 2002. - с.115-117

17. Неруш Ю.М. Логистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 389 с.

18. Николайчук В. Е. Логистика: СПб.: Питер, 2001 – 160 с.

19. Основы логистики: Учебное пособие / Под ред. Л.Б. Миротина и В.И. Сергеева – М.: ИНФРА-М, 2000. – 200 с.

20. Практикум по логистике: учебное пособие / Под ред. Б.А. Аникина – М.: ИНФРА-М, 1999. – 270 с.

21. Родников А. Н. Логистика: Терминологический словарь. – М.: Экономика, 1995 – 251 с.

22. Рыжиков Ю. И. Теория очередей и управление запасами – СПб.: Питер, 2001 – 384 с.

23. Сергеев В.И. Менеджмент в бизнес-логистике. – М.:Филинъ, 1997. – 772 с.

24. Смехов А.А. Основы транспортной логистики. – М.: «Транспорт», 1995 – 197 с.

25. Транспортная логистика. Учебное пособие / Под ред. Л.Б. Миротина – М.: МГАДИ (ТУ), 1996. – 211 с.

26. Уваров С.А. Логистика: общая концеция, теория и практика. - СПб.: "ИВЕСТ-НП", 1996. - 232 с.

27. Шульга Г. В., Лукинский В. В. Выбор варианта доставки контейнеров. Экономика и менеджмент на транспорте: Сб. научн. тр.: Вып.2 - СПб: СПбГИЭУ, 2002 - с.160-163.

28. Щетина В. А., Лукинский В. С., Сергеев В. И. Снабжение запасными частями на автомобильном транспорте – М.: Транспорт, 1988 – 109с.

29. Экономика и организация внешнеторговых перевозок: Учебник / Под ред. проф. К. В. Холопова. - М.: Юристъ, 2000. - 684 с.

 

 

 

Рис. 6.4. Суммарные затраты на выполнение заказа с учетом скидок на величину заказа, зависимость (6.21.):

1 - затраты на выполнение заказа; 2 - затраты на хранение с учетом скидок; 3 - суммарные затраты с учетом скидок; 4 - затраты на хранение (без учета скидок); 5 - суммарные затраты без учета скидок.

Рассмотрим вариант при использовании зависимости (6.15). Тогда уравнение (6.15) запишется в виде:

, (6.23)

Примем, что а₀=0,6; а₁=0,4; b₀=0,996; b₁=0,004.

Исследуем зависимость C_Σ=f(S). При подстановке исходных данных: С₀=19 долл., А₀=2400; β=0,5; С_n=5 долл.; i=0,2 находим

, (6.24)

Вспомогательные расчеты приведены в табл.6.7. Графики составляющих и суммарных затрат на рис. 6.6. Из рис.6.6 видно, что при учете скидок минимум С_Σ смещается в область больших величин заказа S, при этом сохраняется подобие с зависимостью С_Σ, рассчитанной без учета скидок.

Для точного определения оптимальной величины заказа воспользуемся стандартной процедурой, т.е. найдем S_опт. из решения уравнения dC_Σ/dS=0, где С_Σ описывается выражением (6.1). После преобразований находим

KS⁴ + LS² + M² + NS + Q = 0 (6.25)

где K = βc_nia_ob₁²; L = 2βc_nia_ob_ob₁; M = βc_nia_ob_o² + βb_oc_nia₁ – c_oAb₁²; N = -2c_oAb_ob₁; Q = -cAb_o².

Анализ показал, что наиболее приемлемым является приближенный способ, при этом итерационное уравнение можно записать в виде:

(6.26)

Рассчитаем коэффициенты уравнения (6.25):

К=0,5·5·0,2·0,6·0,004²=4,8·10^-6

L=2·0,5·5·0,2·0,6·0,996·0,004=2,39·10^-3

M=0,5·5·0,2·0,6·0,996²+0,5·0,996·5·0,2·0,4 - 19·2400·0,004²= -0,2328

N= -2·19·2400·0,996·0,004= -363,3

Q= -19·2400·0,996²= - 45236

При подстановке численных значений в уравнение (6.26) получим

(6.27)

В качестве начальной итерации примем S₀ = 300. При подстановке в (6.27) находим S₁ = 389,6.

 

Последующие значения: S₂ =360,1; S₃ =374,7; S₄ =368,2; S₅=371,3; S₆=370. Следовательно, шестая итерация позволяет получить приемлемую точность Δ=|S₆ – S₅|~1.

 

 

 

 

Рис. 6.5. Составляющие суммарные затраты на выполнение заказа с учетом скидок на величину заказа, зависимость (6.22):

1 - затраты на хранение с учетом скидок; 2 - затраты на хранение (без учета скидок); 3 - затраты на выполнение заказа; 4 - суммарные затраты.

 

Рис. 6.6. Составляющие суммарные затраты на выполнение заказа с учетом скидок на величину заказа, зависимость (6.24):

1 - затраты на выполнение заказа; 2 - затраты на хранение; 3 - суммарные затраты; 4 - суммарные затраты с учетом скидки.

Таблица 6.7

Расчет составляющих и суммарных затрат с учетом скидок на величину заказа

Величина заказа, S ед.	Затраты на выполнение заказа	Затраты на хранение С х	Суммарные затраты С S
Без учета скидки	С учетом скидки	Без учета скидки	С учетом скидки
			44,3		500,3
			63,8		367,8
			82,3		310,3
	182,4			307,4	282,4
	152,0		117,3		269,3
	114,0		150,8		264,8
	91,2		183,4	341,2	274,6
			215,3		291,3
	65,1		246,9	415,1	312,0

 

В заключении сопоставим различные варианты расчета EOQ – экономического размера заказа. Для проведения расчетов были выбраны следующие исходные данные:

· А = 2400 ед., С₀ = 19 долл., С_n = 5 долл., i = 0,2;

· коэффициент β, учитывающий затраты на хранение, принимался равным 0,25, 0,5 и 0,75;

· значения цены С_n с учетом скидок были взяты из табл.6.3. и составили 5, 4 и 3 долл.; при расчете суммарных затрат с учетом скидок (дискретная зависимость) учитывались затраты на заказ и хранение;

· учет снижения цены С_n производился для двух зависимостей – линейной (уравнение (6.14), γ=0,0009) и нелинейной (уравнение (6.15),

a₀=0,6, b₀=0,996).

 

 

Таблица 6.8

Результаты расчета оптимальной величины заказа

Варианты	Коэффициент β
0,25	0,5	0,75
Основная модель (формула Уилсона)
С учетом скидок (дискретная зависимость) · СS1(<200)
· СS2(201-400)
· СS3(401-600)
С учетом скидок · линейная зависимость · нелинейная зависимость
Примечания: *) в числителе – величина заказа, в знаменателе – суммарные затраты; **) отсутствует оптимальное значение

 

Анализ результатов табл. 6.8 позволяет констатировать:

· величина заказа S₀ для различных вариантов расчета колеблется в широких пределах: от минимального значения S_0min=246 ед. до максимального S_0max=551 ед., т.е. более, чем в два раза;

· при β=const (например, β=0,5) колебания S₀ невелики – от 302 ед. до 370 ед.;

· суммарные затраты для представленных вариантов изменяются от 83 долл. до 378 долл., т.е. более чем в четыре раза.

· при β=const (β=0,5) диапазон значений уже – от 151 до 328 долл.

Таким образом, учет особенностей формулы Уилсона и ее модификаций позволяет повысить точность расчета путем выбора вариантов наиболее полно соответствующей системе осуществления заказов и хранения партий продукции конкретного предприятия.

Приведенные варианты определения оптимальной величины заказа расширяют границы ограничений принятых при выводе классической формулы Уилсона-Харриса и позволяет учесть влияние разных факторов, связанных с затратами на хранение партии товара на складе и скидок с оптовой цены в зависимости от размера заказываемой партии. С теоретической точки зрения при различном сочетании составляющих уравнения (6.1) возможно получение различных аналитических зависимостей – уравнений третьего, четвертого и более высоких порядков, в частности, кубического уравнения аналогичного уравнению Ван-дер-Вальса, используемого в термодинамике.