ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

К пассивным линейным элементам цепей переменного тока относятся резисторы, конденсаторы и дроссели (катушки индуктивности).

При протекании по последовательной цепи переменного тока, изменяющегося по закону: , где I ₀ – амплитудное значение тока, f – частота; колебания напряжения на элементах происходят с той же частотой, но с различными фазовыми сдвигами φ по отношению к колебаниям тока.

Фазовые сдвиги и значения сопротивлений для элементов сведены в таблицу 1.

Таблица 1.

Элемент	Закон изменения напряжения	Фазовый сдвиг φ	Сопротивление переменному току
Резистор
Конденсатор
Дроссель

 

U и I – действующие или эффективные значения напряжения и тока, связанные с амплитудными значениями:

.

Действующие значения являются мощностными характеристиками и непосредственно измеряются большинством электроизмерительных приборов. Поэтому под значениями тока и напряжения, если нет специальной оговорки, понимаются именно действующие значения.

При анализе и расчете цепей переменного тока можно использовать все методы, применяемые для цепей постоянного тока при условии, что величины, используемые при расчете, представлены в комплексной форме (таблица 2).

 

Таблица 2.

Комплекс тока в последовательной цепи
Элемент	Комплекс напряжения на элементе	Комплексное сопротивление элемента
Резистор
Конденсатор
Дроссель

 

Векторная диаграмма для последовательной цепи приведена на рис.1.

Из диаграммы следует, что напряжение, подведенное к цепи:

Выражая напряжения через ток и сопротивления:

,

вводится понятие полного сопротивления или импеданса последовательной цепи:

Треугольник сопротивлений приведен на рис. 2. Умножая все стороны треугольника сопротивлений на , получаем подобный ему треугольник мощностей, в котором:

,Вт - активная мощность, выделяемая в резисторе и измеряемая ваттметром;

,Вар - реактивная мощность, потребляемая реактивными элементами (дросселем и конденсатором);

,ВА - полная мощность, потребляемая цепью.

Фазовый сдвиг между током, текущим в цепи, и напряжением, подведенным к цепи, определяет характер нагрузки и качество потребления нагрузкой электрической энергии.

Значение фазового сдвига при известном характере нагрузки удобнее определять через нечетную функцию тангенса (таблица 3):

 

 

Таблица 3.

Соотношение сопротивлений реактивных элементов		Характер нагрузки
		Активно – индуктивный
		Активно – емкостной
		Чисто активный (резонанс)

 

Качество потребления нагрузкой электрической энергии характеризуется коэффициентом мощности , который определяет долю полной энергии, подводимой к цепи, реально потребляемой цепью, т.е. необратимо преобразованной в другие формы энергии (например, в тепловую):

Ваттметр, включенный в цепь переменного тока обычным образом определяет именно активную мощность Р, потребляемую цепью. Полная мощность может быть определена по показаниям амперметра, измеряющего ток, потребляемый цепью в целом, и вольтметра, измеряющего напряжение, подведенное к цепи в целом (рис. 3). Активная мощность, подведенная к цепи вычисляется по показаниям вольтметра и амперметра:

, ВА.

Реактивная мощность, потребляемая цепью, может быть определена с помощью варметра или вычислена:

, Вар.