Примеры решения задач. 1. Холостой ход трансформатора*

1. Холостой ход трансформатора*

Число витков во вторичной обмотке трансформатора с замкнутым сердечником в n = 2 раза больше числа витков в первичной обмотке. При включении первичной обмотки в сеть с напряжением на концах разомкнутой вторичной обмотки возникает напряжение . Каким будет напряжение на концах разомкнутой вторичной катушки , если использовать в трансформаторе сердечник того же размера, но из материала с магнитной проницаемостью в 10 раз меньшей, чем в первом случае? Рассеянием магнитного потока в сердечнике пренебречь.

Решение

1. Из условия видно, что отношение напряжений на клеммах первичной и вторичной катушек не равно отношению числа витков в них . Одной из причин такого расхождения может быть рассеяние магнитного потока в сердечнике, но оно тоже отсутствует.

Строго говоря, отношение числа витков в катушках должно равняться отношению возникающих в них ЭДС

 

 

Поскольку на холостом ходу , то очевидно, что .

2. ЭДС самоиндукции в первичной катушке и напряжение на ее концах не совпадают потому, что у первичной катушки есть активное сопротивление.

Для мгновенных значений тока и напряжения в первичной катушке можно записать второй закон Кирхгофа:

 

Из векторной диаграммы для холостого хода видно, что

 

Тогда

 

 

При замене сердечника индуктивность первичной катушки, следовательно, индуктивное сопротивление изменятся в k = 1/10 раз:

 

 

3. После замены сердечника отношение ЭДС в катушках по-прежнему равно отношению числа витков

Исключаем из полученной системы отношение

Из второго уравнения находим

Удивительно! Никакого увеличения напряжения в 2 раза!

Из рассмотренной ситуации видно, что для нормальной работы трансформатора активное сопротивление первичной обмотки должно быть пренебрежимо малым в сравнении с ее индуктивным сопротивлением.