ТЕМА 19. Законы электромагнитного поля - уравнения Максвелла

В предыдущих ТЕМАх были рассмотрены экспериментально установленные основные законы электрических и электромагнитных явлений:

теорема Остроградского-Гаусса,

закон полного тока Ампера и

закон электромагнитной индукции Фарадея-Ленца.

Законы электромагнитного поля сформулированы Дж.К.Максвеллом как обобщение экспериментальных фактов. Они позволяют решать основную задачу, возникающую при изучении электромагнитных явлений: по заданному распределению зарядов и токов отыскать созданные ими в каждой точке пространства электрические и магнитные поля.

Математическая запись этих законов – уравнения Максвелла - в современном виде сделана Г.Герцем и О.Хевисайдом.

Система уравнений Максвелла для статических полей (в вакууме):

I. ,

II.

 

III.

IV.

Уравнения I и II характеризуют электростатическое поле и указывают на существование электрических зарядов, на которых начинаются и кончаются силовые линии электрического поля. Равенство нулю циркуляции указывает на потенциальный характер электростатического поля (силовые линии поля не замкнуты – либо расходятся, либо сходятся).

Уравнения III и IV характеризуют магнитостатическое поле и указывают на источник магнитостатического поля – постоянные электрические токи. Равенство нулю потока вектора указывает на отсутствие магнитных зарядов: силовые линии магнитного поля замкнуты, то есть магнитное поле – вихревое.

 

Система уравнений Максвелла для переменных полей (в вакууме):

.

.

Уравнение II указывает на новый источник электрического поля – переменное магнитное поле, и возникающее электрическое поле оказывается тоже новым - вихревым.

Уравнение IV указывает на новый источник магнитного поля – переменное электрическое поле, но возникающее при этом магнитное поле оказывается таким же, как и в статике, - вихревым.

Очевидна математическая несимметрия уравнений Максвелла. Физически это означает, что электрическое поле имеет источником электрические заряды и переменное магнитное поле, а магнитное поле имеет источником те же электрические заряды (но движущиеся) и переменное электрическое поле, то есть уравнениями Максвелла утверждается отсутствие магнетизма как самостоятельного явления. В 1931 году П.А.М.Дирак предположил существование магнитных монополей - «магнитных зарядов», то есть изолированных северных и южных магнитных полюсов, которые должны были быть полным магнитным эквивалентом зарядов электрических. Тогда электрические явления могли бы стать следствием движения зарядов магнитных. Заряд монополя должен превосходить примерно в раза заряд электрона. Масса монополя должна быть примерно в три раза больше массы протона. /По другим предположениям масса монополя должна превосходить массу протона в 10¹⁶ раз (!)/. Согласно теории великого объединения, монополи должны были образоваться через 10^-35 с после Большого взрыва. Однако, до сих пор они экспериментально не обнаружены.